Практическая работа №2 Решение задач на применение законов идеальных газов

Задание: Решить задачи

Задачи на уравнение Менделеева-Клайперона

1. Газ при давлении 10 атм и температуре 15⁰С занимает объем 855 л. Каково будет давление, если эта же масса газа при температуре 40⁰ С займет объем 800 л?

2. Газ при давлении 6·10⁵ Па и температуре 20⁰С занимает объем 586 л. Найти объем, занимаемый той же массой газа при температуре – 25⁰С и давлении 4·10⁵ Па?

3. Объем газа при давлении 7,2·10⁵ Па и температуре 15⁰С равен 0,6 м³. При какой температуре эта же масса газа займет объем 1,6м³, если давление станет равным 2,25·10⁵ Па?

4. Какова масса воздуха, занимающего объем 150 л при температуре 15⁰С и давлении 1,5·10⁵ Па?

5. В баллоне емкостью 25,6 л находится 1,4 кг азота при давлении 25 атм. Определить температуру газа.

6. При какой температуре 1 см³  газа, содержит 1·10¹⁹ молекул, если давление газа равно 1·10⁴ Па

7. Воздушный шар объемом 1500 м³ и массой оболочки 300 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. До какой минимальной температуры нужно нагреть воздух в шаре, чтобы он взлетел вместе с грузом массой 200 кг? Температура окружающего воздуха 10°С, его плотность – 1,2 кг/м³. Оболочку шара считать нерастяжимой.

Задачи на термодинамические процессы в газах:

1. Газ находился в баллоне при температуре 15⁰С и давлении 18 атм. При какой температуре давление газа станет равным 15,5 атм, объем считать неизменным.

2. Находившийся в закрытом баллоне газ нагревали от  27 до 87⁰С, причем давление возросло на 8 атм. Определить первоначальное значение давление. Расширением баллона пренебречь.

3. Газ занимал объем 12,32л. Его охладили при постоянном давлении на 45 градусов и объем его стал 10,52 л. Какова была первоначальная температура газа?

Методические указания к решению задач.

Задача 1. Аэростат, наполненный газом при нормальном атмосферном давлении, поднялся в слой воздуха, где давление 500 мм.рт.ст. Во сколько раз увеличится его объем? Изменение температуры не учитывать.

Задача 2. Газ при показании манометра р=2,50 бар и температуре27°С занимает объем 4,5м³. Привести объем газа к нормальным условиям.

По формуле учитывая, что р=760 мм рт. Ст.

Задача 3. Найти газовую постоянную для метана.

Задача 4. Найти плотность и удельный объем V₂ при показании манометра

P=2 бар и t=27°С

По формуле:

По формуле:

Задача 4.  Воздушный шар объемом 2500 м³ и массой оболочки 400 кг имеет внизу отверстие, через которое воздух в шаре нагревается горелкой. До какой минимальной температуры нужно нагреть воздух в шаре, чтобы он взлетел вместе с грузом массой 200 кг? Температура окружающего воздуха 7°С, его плотность – 1,2 кг/м³. Оболочку шара считать нерастяжимой.

Решение: Выделяем явления, которые происходят с телами в задаче:

1. Шар начинает двигаться. Это означает, что силы, действующие на шар,  должны быть уравновешены.

2. На шар действуют: силы тяжести оболочки, груза и воздуха внутри оболочки; архимедова сила со стороны окружающего воздуха.

3. Так как шар не является закрытым, то давление внутри и снаружи шара одинаковы. Различны температуры.

Исходя из анализа текста применяем:

1.  Первый закон Ньютона, изобразив все силы, действующие на шар.

F_A = m_оg + m_гg + m_вg.

2. Архимедова сила равна: F_A = ρ g V

3. Массу воздуха внутри оболочки можно выразить через уравнение Клайперона-Менделеева (уравнение состояния идеального газа):

4.  Так как давление газа одинаково снаружи и внутри, то можно найти его, снова используя  уравнение состояния идеального газа для наружного воздуха:

Домашнее задание:
Контрольные вопросы:

1. Какие величины характеризуют состояния макроскопических тел?

2. Каковы отличительные признаки состояний теплового равнове­сия?

3. Наблюдали ли вы примеры установления теплового равнове­сия тел, окружающих вас в повседневной жизни?

4. В чем преимущество использования разреженных газов для измерения температуры?

5. Как зависит интенсивность теплообмена между двумя телами от разности их температур?

6. Чему равен абсолютный нуль температуры по шкале Цельсия?

7. Какие преимущества имеет абсолютная шкала температур по сравнению со шкалой Цельсия?

8. Каков физический смысл постоянной Больцмана? Можно ли ее определить теоретически, не обращаясь к эксперименту?

9. Как зависит от температуры средняя кинетическая энергия по­ступательного движения молекул газа?

10. Почему концентрация молекул всех газов одна и та же при одинаковых давлениях и температурах?

11. Как зависит средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул от их массы?

12. Что называют уравнением состояния?

13. Какая форма уравнения состояния содержит больше информации: уравнение Клапейрона или уравнение Менделеева — Клапейрона?

14. Почему газовая постоянная R называется универсальной?

15. Опишите термодинамические процессы по схеме: определение – закон-график