Практическая работа № 16 Решение задач на применение законов теплового излучения.

Задание 1. Письменно ответьте на вопросы

1. Что называется теплообменом излучения.

2. Что называется коэффициентом поглощения, отражения и проницаемости?

3. Что называется абсолютно белой поверхностью, абсолютно черной, абсолютно

проницаемой, диффузной и зеркальной?

4. Какой спектр излучения у твердых, жидких и газовых тел?

5. Что называется излучательной способностью тела?

6. Что называется интенсивностью излучения?

7. Какие законы теплового излучения вам известны?

8. Закон Планка и его графическое изображение.

9. Закон Вина.

10. Закон Стефана – Больцмана.

11. Коэффициент излучения абсолютно черного тела.

12. Серые тела. Что называется степенью черноты?

13. Закон Кирхгофа.

14. Анализ уравнения закона Кирхгофа.

15. Закон Ламберта. Для каких тел он справедлив?

16. Как осуществляется теплообмен излучением между телами.

17. Опишите теплообмен излучением между телом и оболочкой.

18. Опишите теплообмен излучением между произвольно расположенными телами.

18 Как осуществляется теплообмен излучением между поверхностями, разделенными экраном

Решение задач

Задача 1. Определить излучательную способность абсолютно черного тела сферической формы, если известно, что его температура равна t = 350ºС. Вычислить также длину волны, при которой будет наблюдаться максимум спектральной интенсивности излучения и общее количество лучистой энергии, испускаемой телом в единицу времени. Диаметр тела равен d = 0,5 м.

Задача 2. Обмуровка топочной камеры парового котла выполнена из кирпича, а внешняя обшивка – из стали. Вычислить потери теплоты в окружающую среду с единицы поверхности в единицу времени в условии стационарного режима за счет лучистого теплообмена между поверхностями обмуровки и обшивки. Температура внешней поверхности обмуровки t₁ = 146°С, а температура стальной обшивки t₂ = 64°С, степень черноты кирпича е_к=0,75; стали е_с=0,48.

Задача 3. Определить удельный лучистый тепловой поток между двумя, параллельно расположенными, плоскими стенками, имеющими температуры t₁ =200°С , t₂ =30°С и степенями черноты соответственно ε₁=0,52 и ε₂=0,72. Определить также удельный лучистый тепловой поток при наличии между стенками экрана, со степенями черноты с обеих сторон ε_э= 0,02. Ответить на вопрос: во сколько раз уменьшиться удельный лучистый тепловой поток, если принять ε₁= ε_э,по сравнению с вариантом без экрана?

Задача 4. Трубопровод диаметром d=120мм проложен в канале размером АхВ=400х400 мм. Определить потерю теплоты излучением 1м трубопровода, если температура поверхности его изоляции t₁=127°С, а внутренней поверхности кирпичной кладки канала t₁=27°С. Степень черноты поверхностей одинаковы и равны ε₁=ε₂=0,93

Методические указания к решению задач

Задача 1. Обмуровка топочной камеры парового котла выполнена из шамотного кирпича, а внешняя обшивка – из листовой стали. Вычислить потери теплоты в окружающую среду с единицы поверхности в единицу времени в условии стационарного режима за счет лучистого теплообмена между поверхностями обмуровки и обшивки. Температура внешней поверхности обмуровки t₁=132°С, а температура стальной обшивки t₂=54°С, степень черноты шамота ε_ш=0,85; листовой стали ε_с=0,58.

1. Вычислим абсолютные значения температурных стенок:

T₁ = t₁ + 273 = 132+273 =405 – абсолютная температура шамота

T₂ = t₂ + 273 = 54+273 = 327 – абсолютная температура стальной обшивки

2. Определим значение приведенной степени черноты

3. Результирующая излучательная способность первой пластины на вторую

Следовательно, потери теплоты в окружающую среду будут равны 286,6 Дж с квадратного метра поверхности в секунду в условиях стационарного процесса.

Задача 2. Определить излучательную способность поверхности Солнца, если известно, что ее температура равна t = 5700ºС и условия излучения близки к излучению абсолютно черного тела. Вычислить также длину волны, при которой будет наблюдаться максимум спектральной интенсивности излучения и общее количество лучистой энергии, испускаемой Солнцем в единицу времени. Диаметр Солнца можно принять равным d=1,391•10⁹ м.

4) Связь между длиной волны, при которой будет наблюдаться максимум спектральной интенсивности излучения  абсолютной температурой определяется законом Вина

λ_maxТ = 2,9·10^-3 м·К.

Следовательно

Задача 3. Определить, какую долю излучения, падающего от абсолютно черного источника, будет отражать поверхность полированного алюминия при температуре t=250 ºС, если известно, что при этой температуре излучательная способность поверхности Е=170 Вт/м². Температура источника черного излучения равна температуре поверхности алюминия.

Дано:

t=250 ºС

Е=170 Вт/м²

Решение:

1) Уравнение баланса энергии имеет вид Q = Q_A + Q_R + Q_D.

Q – количество энергии, падающее на тело

Q_A - количество энергии, поглощаемое телом

Q_R - количество энергии, отражаемое телом

Q_D - количество энергии, пропускаемое телом

Разделив обе части равенства на Q и обозначив 

Задача 4. Температуры двух пластин, помещенных в вакууме, равны 127 ºС и 327 ºС. Степень черноты пластин одинакова и равно 0,8. Между пластинами, которые расположены параллельно друг другу, установлен экран, имеющий степень черноты 0,05. Вычислить плотность теплового потока, проходящего через экран, и температуру экрана.

Дано:

t₁ = 127 ºС

t₂ = 327 ºС

е_п1 = е_п2 = 0,8

е = 0,05

q - ?

Решение:

1) Вычислим абсолютные значения температурных стенок:

T₁ = t₁ + 273 = 127+273 = 400 К– абсолютная температура пластины 1

T₂ = t₂ + 273 = 327+273 = 600К – абсолютная температура пластины2

2) Определим значение приведенной степени черноты