Практическая работа № 15 Определение коэффициента теплоотдачи при свободном и вынужденном движении жидкости.

Задание 1.  Решить задачи

Задача 1.

Определить средний коэффициент теплоотдачи от стенки трубок конденсатора к охлаждающей воде, если температура воды на входе в конденсатор t_ж1 = 22 °C, а на выходе t_ж2 = 30 °C. Скорость воды в трубах V = 2 м/с, а средняя температура стенок труб, контактирующих с водой t_ст = 40 °C. Внутренний диаметр трубок d = 18 мм .

Теплофизические параметры воды:

λ = 0,66 Вт/(м²•град);       

v = 0,92•10^-6 м²/с;  

P_rж = 5,4;    

P_rс = 4,32.

Задача 2. В теплообменнике типа «труба в трубе» в кольцевом канале движется вода со скоростью w_r = 4 м/с. Средняя температура воды t_ж = 43 °C, средняя температура стенки tс = 70 °C. Определить средний по длине коэффициент теплоотдачи и тепловую мощность теплообменника, если длина трубы L = 1,6 м;

Теплофизические параметры воды:

λ = 0,635 Вт/(м²•град);     

v = 0,653•10^-6 м²/с;

P_rж = 4,31;  

P_rс = 2,54.

Задание 2. Написать конспект

Теория: 1. Основные понятия

Свободное движение возникает в связи с изменением плотности жидкости в результате нагре­вания.

Свободная конвекция имеет место у нагретых стен печей, трубопроводов, у батарей центрального отопления, в холодильниках при охлаждении продуктов и др.

Свободный теплообмен возникает в неравномерно нагретом газе или жидкости, нахо­дящихся как в ограниченном, так и в неограниченном пространстве. Если тело имеет более высокую температуру, чем окружающая среда, то слои жидкости, нагреваясь от тела, становятся легче и под дейст­вием возникающей подъемной силы поднимаются вверх, а на их место поступают из окружающего пространства более холодные слои.

Рассмотрим свободный теплообмен в неограниченном пространстве у вертикальной плиты или трубы

Возникающее свободное движение жидкости у вертикальных по­верхностей может быть как ламинарным, так и турбулентным.

Характер движения жидкости в основном зависит от температурного на­пора

Δt = t_с – t_ж,

где t_с –температура поверхности; 

t_ж – температура неподвижной жидкости вдали от поверхности.

При малых значениях температурного напора вдоль всей поверхности наблюдается ламинарное движение жидкости.

При больших температурных напорах преобладает турбулентный режим движения. В развитии свободного движения форма тела играет второстепенную роль. Основ­ное значение для свободного движения жидкости имеет длина поверх­ности, вдоль которой происходит теплообмен.

У нижней части стенки в поднимающейся с небольшой скоростью жидкости наблюдается ламинарное движение с постепенно увеличивающейся толщиной ламинарного пограничного слоя.

На некотором расстоянии от нижнего конца стенки по ее высоте ламинарный пограничный слой начинает разрушаться, возникает локонообразное движение, которое постепенно усиливается и переходит в развитое турбулентное движение с ламинарным подслоем в непо­средственной близости к поверхности трубы.

В соответствии с измене­нием толщины пограничного слоя и характера движения жидкости у поверхности изменяется и коэффициент теплоотдачи. По мере увели­чения ламинарного пограничного слоя α уменьшается. В области локонообразного движения коэффициент теплоотдачи постепенно возрастает и прини­мает наибольшее постоянное значение в области развитого турбулент­ного движения жидкости. На рисунке показана зависимость α от высоты стенки.

2. Определения средних коэффициентов теплоотдачи

1) Для определения средних коэффициентов теплоотдачи при свобод­ном движении жидкости вдоль вертикальных стенок можно использовать следующие уравнения:

ламинарный режим – 10³ <(Gr·Pr)_ж < 10⁹:

турбулентный режим – (Gr·Pr)_ж > 10⁹:

В этих формулах за определяющую температуру принята темпера­тура жидкости вдали от нагретой поверхности, за определяющий раз­мер – длина поверхности, отсчитываемая от начала теплообмена.

2) На рисунке показан характер свободного движения жидкости около горизонтальных труб различных диаметров.

У труб малого диаметра восходящий поток сохраняет ламинарный режим да­же вдали от трубы. При большом диаметре переход в турбулентный режим может происходить в пределах поверхности самой трубы.

Для определения средних коэффициентов теплоотдачи при свобод­ном ламинарном движении жидкости около горизонтальных труб можно использовать формулу

Вязкость воды зависит от температуры. 

Кинематическая вязкость воды равна 1,006·10^-6 м²/с при температуре 20°С.

В таблице представлены значения кинематической вязкости воды в зависимости от температуры при атмосферном давлении (760 мм.рт.ст.). Значения вязкости даны в интервале температуры от 0 до 300°С. При температуре воды свыше 100°С, ее кинематическая вязкость указана в таблице на линии насыщения.

Методические рекомендации

Задача 1. Определить средний коэффициент теплоотдачи от стенки трубок конденсатора к охлаждающей воде, если температура воды на входе в конденсатор tж1 = 18 °C, а на выходе t_ж2 = 22 °C. Скорость воды в трубах V = 2 м/с, а средняя температура стенок труб, контактирующих с водой t_ст = 30 °C. Внутренний диаметр трубок d = 16 мм = 0,016 м.

Решение:

Решение всех задач конвективного теплообмена необходимо начинать с определения теплофизических параметров теплоносителя. В качестве определяющей принимает среднюю температуру воды в конденсатореc

Из таблиц теплофизических параметров определяем при температуре теплоносителя t_жср = 20 °C

коэффициент теплопроводности воды λ _ж = = 0,6 Вт/(м·град),

коэффициент кинематической вязкости воды v = 1·10⁶ м²/c,

критерий Прандтля Pr = 7,02,

критерий Прандтля воды при температуре стенки Prс = 5,42.

Далее определяем режим движения воды, для чего рассчитываем величину критерия Рейнольдса

Значит режим движения турбулентный, и для расчета теплоотдачи можно воспользоваться классической формулой

Отсюда определяем значение среднего коэффициента теплоотдачи

Задача 2. В теплообменнике типа «труба в трубе» в кольцевом канале движется вода со скоростью V = 3 м/с. Средняя температура воды tж = 40 °C, средняя температура стенки tс = 70 °C. Определить средний по длине коэффициент теплоотдачи и тепловую мощность теплообменника, если длина трубы L = 1,4 м; 

Определяем теплофизические параметры воды:

λ = 0,64 Вт/(м²•град);       

v = 0,66•10^-6 м²/с;    

Pr_ж = 4,31;     

Pr_с = 2,55.

Определяем режим движения воды

Здесь d — определяющий размер. Для кольцевого зазора в качестве определяющего размера принимается разность диаметров, образующих зазор,

d = d₂ – d₁ =0,026 – 0,02 =0,006 м 

Режим движения — турбулентный. Для расчета теплоотдачи можно использовать зависимость.

Отсюда средний коэффициент теплоотдачи

Тепловая нагрузка теплообменника Q = α • F• Δt ,Вт

 где F — площадь теплопередающей поверхности, м²,

F = π d₁ • L =3,14•0,020•1,4=0,088м²

  Δt — разность между температурой теплообменной поверхности t_с = 70 °C и температурой жидкости t_ж = 40 °C.

 Δt = t_с - t_ж = 70 = 40 = 30°C.

 Q = 1370,5 •0,088 •30 = 3618,12 Вт

Задача 3. По трубе d = 60 мм и длиной l = 2,9 м течёт воздух со скоростью V = 5 м/с. Определить среднее значение теплоотдачи a, если средняя температура воздуха tж = 100 °C.

Определяем теплофизические параметры воздуха при его температуре:

 v = 23,13·10^-6 м²/с; λ = 0,0321 Вт/(м²·град).

 Определяем режим движения воздуха

Режим — турбулентный.

Для расчета теплоотдачи используем упрощенную зависимость:

Nu=0,018Re^0,8 = 0,018 • 12970^0,8 = 0,018 •1955=35,2