Свойства водяного пара. Основные формулы для расчета параметров водяного пара

1. Исследование свойств водяного пара по диаграмме

Свойства пара определяются его параметрами, то есть величинами, характеризующими состояние пара (давление, температура, степень сухости, энтальпия, теплосодержание и т. д.). Тепловая энергия подводится к паровой турбине при помощи водяного пара, являющегося носителем тепловой энергии (теплоносителем).

Состав влажного пара принято выражать в весовых частях пара и воды.

Вес сухого пара в 1 кг влажного пара называется паросодержанием или степенью сухости и обозначается буковой «х».

Значение «х» обычно дают в сотых долях. Таким образом, если говорят, что у пара «х»=0,95, то это значит, что во влажном паре содержится по весу 95% сухого пара и 5% воды.

 При «х»=1 насыщенный пар носит название сухого насыщенного пара

Состояние влажного насыщенного пара определяется его давлением или температурой и степенью сухости х. Очевидно, значение х = 0 соответствует воде в состоянии кипения, а х = 1– сухому на­сыщенному пару.

На рисунке 1 предоставлены «Диаграмма состояния воды» (а) и «hs диаграмма водяного пара» (б).

На диаграмме «а» область водяного пара с параметрами. Для более лучшего понимания состояния и характеристик воды (водяного пара) обратимся к диаграмме «б».

2. Исследование свойств водяного пара по диаграмме

Свойства пара определяются его параметрами, то есть величинами, характеризующими состояние пара (давление, температура, степень сухости, энтальпия, теплосодержание и т. д.). Тепловая энергия подводится к паровой турбине при помощи водяного пара, являющегося носителем тепловой энергии (теплоносителем).

Состав влажного пара принято выражать в весовых частях пара и воды.

Вес сухого пара в 1 кг влажного пара называется паросодержанием или степенью сухости и обозначается буковой «х».

Значение «х» обычно дают в сотых долях. Таким образом, если говорят, что у пара «х»=0,95, то это значит, что во влажном паре содержится по весу 95% сухого пара и 5% воды.

 При «х»=1 насыщенный пар носит название сухого насыщенного пара

Состояние влажного насыщенного пара определяется его давле­нием или температурой и степенью сухости х. Очевидно, значение х = 0 соответствует воде в состоянии кипения, а х = 1– сухому на­сыщенному пару.

На рисунке 1 предоставлены «Диаграмма состояния воды» (а) и «hs диаграмма водяного пара» (б).

На диаграмме «а» область водяного пара с параметрами. Для более лучшего понимания состояния и характеристик воды (водяного пара) обратимся к диаграмме «б».

Рис.1.а Диаграмма состояния воды

б) h,s - диаграмма водяного пара

 На диаграмме «б» разными цветами выделены области с характеристиками интересующего нас водяного пара:

- перегретый пар (область «E»),

- влажный насыщенный пар (область «F»). 

- Кривая c-d характеризует состояние сухого насыщенного пара

Энтальпия пара (полная теплота пара) - это количество тепловой энергии, которой нужно для получения 1 кг пара данных параметров из 1 кг воды температурой 0°С, если нагревать воду при постоянном давлении.

В таблице 1 перечислим свойства пара в каждом из состояний.

Таблица 1. Виды и свойства водяного пара

Выводы:

1. На выходе из любого парового котла (парогенератора) влажный насыщенный пар;

2. Необходимо стремиться использовать в технологических процессах на производстве сухой насыщенный пар, тогда эффективность теплообменного оборудования на производстве будет максимальной;

3. Транспортировать по паропроводу до паропотребителя лучше слегка перегретый пар (не образуется конденсат при транспортировке), но к паропотребителю должен «приходить» сухой насыщенный пар (максимальная эффективность теплообменного оборудования).

2. Основные формулы для расчета параметров водяного пара

При образовании пара в паровое пространство котла всегда попадают частицы воды, увлекаемые выделяющимся паром; особенно сильное увлажнение пара происходит в современных мощных котлах при работе их с большой нагрузкой. Кроме того, насыщенный пар обладает тем свойством, что при самом незначительном отнятии теплоты часть пара обращается в воду (конденсируется); вода в виде мельчайших капелек удерживается в паре. Таким образом, практически мы всегда имеем смесь сухого пара и воды (конденсата); такой пар называется влажный насыщенный пар. Так же как и у сухого насыщенного пара, температура влажного пара всегда соответствует его давлению.         

Состав влажного пара принято выражать в весовых частях пара и воды. Вес сухого пара в 1 кг влажного пара называется паросодержанием или степенью сухости и обозначается буковой «х».

Для определения параметров состояния воды и водяного пара служат таблицы термодинамических (теплофизических) свойств воды и водяного пара. Современные таблицы составлены с использованием Международной системы единиц СИ. В таблицах приняты следующие обозначения физических величин и их размерности:

p – давление, Па: 1 МПа = 103 кПа = 106 Па = 10 бар;

Т – температура, К;

t – температура, ^оС:

v – удельный объем, м³/кг;

h – удельная энтальпия, кДж/кг;

s – удельная энтропия, кДж/(кг×град).

В термодинамических расчетах принято параметры (кроме p и t) обозначать для жидкости при температуре насыщения (кипения) индексом "штрих" (v', h', s'), для сухого насыщенного пара индексом "два штриха" (v'', h'', s''), а для влажного насыщенного пара индексом "х" (v_х, h_х, s_х).

В таблицах приводятся также значения удельной теплоты парообразования

r = h'' – h' и разности энтальпии в состоянии насыщения s'' и s'

1. Энтальпия пара (теплосодержание)/

Понятно, что при одной и той же температуре энтальпии пара значительно больше, чем энтальпия воды. Для того чтобы нагреть 1 кг воды от 0 до 100⁰ С, нужно затратить приблизительно 100 ккал тепла, так как теплоемкость воды равна приблизительно единице.

Для того же, чтобы превратить эту воду в сухой насыщенный пар, нужно сообщить воде добавочно значительное количество теплоты, которое расходуется на преодоление внутренних сил сцепления между молекулами воды при переходе ее из жидкого состояния в парообразное и на совершение внешней работы расширения пара от начального объема v^/ (объем воды) до объема v^// (объема пара).

Это добавочное количество теплоты называется теплота парообразования.

Следовательно, энтальпия сухого насыщенного пара будет определяться так:

H^// = H^/+r, ккал/кг,

где H^// - полная теплота (энтальпия пара); H^/ - энтальпия воды при температуре кипения; r – теплота парообразования.

Например, при давлении 3 кг/см³ теплосодержание 1 кг кипящей воды равно 133,4 ккал, а теплота парообразования равна 516,9 ккал/кг; отсюда энтальпия сухого насыщенного пара при давлении 3 кг/см² будет:

H^// = 133,4+516,9=650,3 ккал/кг (табл 2)

2. Энтальпия влажного насыщенного пара в сильной степени зависит от его степени сухости; с уменьшением степени сухости пара его энтальпия уменьшается.

Энтальпия влажного пара равна:  

H_вл = H^/(1-x) + H^//x, ккал /кг.

Эту формулу легко уяснить себе на следующем примере: допустим, что давление пара 5 кг/см² и степень сухости 0,9 иначе говоря, 1 кг этого пара содержит 0,1 кг воды и 0,9 кг сухого пара. По таблице находим, что энтальпия воды при давлении 5 кг/см² равна округленно 152 ккал/кг, а энтальпия сухого пара 656 ккал/кг; так как влажный пар состоит из смеси сухого пара и воды, то энтальпия влажного пара в данном случае будет равна:

H_вл = (152·0,1) + (656·0,9) = 605,6 ккал/кг.

Следовательно, энтальпия влажного пара будет в этом случае примерно на 50 ккал/кг меньше, чем сухого насыщенного пара того же давления

3. Удельный объем влажного пара (то есть объем 1 кг пара) зависит от давления и от степени сухости и определяется из уравнения: v_x = v^// x + (l-x) v^/ = v^/+x(v^// - v^/)

Из этой формулы получаем значение:

Для давлений до 3 МПа и х ≥ 0,8 можно пренебречь последним членом равенства. Тогда удельный объем влажного насыщенного пара: v_x = v^// x

Для больших давлений и малых следует пользоваться полной формулой.

4. Плотность влажного пара:

или приближенно

Энтропия жидкости s' определяется из выражения

5. Энтропия сухого насыщенного пара s" определяется из уравнения

, где r – теплота парообразования

Для сухого пара х=1, тогда 

6. Энтропия влажного насыщенного пара

или

 S_x = S' + x (S'' – S') ,

где х – степень сухости пара.

Энтропии s' и s" приведены в таблицах насыщенного пара, а r/Т_н можно получить из этих же таблиц как разность s"–s'.

7. Внутренняя энергия для влажного насыщенного пара имеем следующие соотношения:

h_x = h^/ + rx

u_х = h_х – p*v_х.

где h_x – энтальпия влажного насыщенного пара;

u_x – внутренняя энергия влажного насыщенного пара. 

Примеры решения задач;

Задача 1. Используя термодинамические таблицы, определить состояние пара, если известно:

Дано:

1) Р₁ = 10⁶ Н/м² 

 v₁ = 0,17 м³/кг;

2) Р₂ = 12 ·10⁵ Н/м² 

 t₂ = 200 ºС.

Решение

1) При Р₁ объем сухого насыщенного пара равен v" = 0,1943 м³/кг, а объем жидкости при кипении v' = 0,0011274.

Поэтому пар с объемом V₁ = 0,17 будет влажным со степенью сухости:

v_x = v^// x + (l-x) v^/ = v^/+x(v^// - v^/)

2) При Р₂ температура насыщенного пара равна t_н = 187,95ºС.

Так как t₂ > t_н, то пар будет перегретым.

Задача 2. Критическая температура воды равна 374, 15⁰ С, критическое давление равно 22, 13 МПа, а её плотность при этих условиях равна 320 кг/ м³. Проверьте, выполняется ли в критическом состоянии уравнение Клапейрона – Менделеева.

Дано:

t  = 374, 15⁰ С

р = 22, 13 МПа

ρ = 320 кг/ м³.

Решение:

Из уравнения Менделеева-Клапейрона получается следующая формула для плотности идеального газа:

μ = 0,018 кг/моль - молярная масса воды;

Т = 273 + t_кр - абсолютная температура (в Кельвинах) ;

 р - давление в Паскалях;

R = 8,31 - универсальная газовая постоянная.

Остается подставить числа и посмотреть какая получится плотность

Задачи для самостоятельного решения:

Задача 1. Определить количество теплоты, сообщаемой 1 кг пара в пароперегревателе котельного агрегата. Начальные параметры пара p₁ = 5 МПа и x₁=0,95. Известно также, что после адиабатного расширения пара в турбине х₂ = 0,87, а конечное давление пара р₂=0,01 МПа.

Задача 2. В воздухе насыщенный водяной пар содержится при 30⁰ С. Определите массу воды, выпавшей в виде росы из 1 м³ воздуха при его охлаждении до 15⁰ С. (16 г)

Задача 3.  В кастрюле – скороварке объёмом 3 дм³ находится 0, 5 кг воды при температуре 100⁰ С. Какая доля воды находится в газообразном состоянии под закрытой крышкой кастрюли?

Задача 4. Вычислите массу насыщенного водяного пара в комнате объёмом 200 м³ при температуре 25⁰ С.

Задача 5. Давление водяного пара в воздухе при температуре 20⁰ С равно 2, 33 кПа. Чему равна относительная влажность воздуха. (100 %)

Задача 6. Температура воздуха 24⁰ С, точка росы – 8⁰ С. Определите относительную влажность воздуха. (33, 4 %)

Задача 7. Относительная влажность воздуха при температуре 25⁰ С равна 60 %. До какой температуры следует охладить воздух, чтобы началось выпадение росы? (17⁰ С)

Задача 8. Относительная влажность воздуха при температуре 20⁰ С равна 20 %. Определите точку росы. (-5⁰ С)

Задача 9. Определите давление водяных паров при относительной влажности воздуха 40 % и температуре 10⁰ С. (492 Па)

Задача 10. Относительная влажность воздуха при температуре 20⁰ С равна 80 %. Какой будет относительная влажность воздуха при температуре 30⁰ С, если давление водяных паров в нём не изменится? (54 %)

Домашнее задание:

Вопросы

1. Запишите формулу энтальпии пара сухого насыщенного пара

2. Как определить энтальпию влажного насыщенного пара

3. Запишите формулу определения удельного объема влажного пара

4. Запишите формулу плотности влажного пара:

5. Как определить энтропию сухого насыщенного

6. Как определить энтропию влажного насыщенного пара

7. Запишите формулу для внутренней энергии для влажного насыщенного пара

8. Перечислите основные свойства сухого, влажного и перегретого пара