Практическая работа №7 Решение задач по определению количества теплоты с помощью значений теплоемкости.
Теория:
1. Изменение агрегатных состояний вещества.
Агрегатные состояния вещества
Всякое вещество может находиться в трёх агрегатных состояниях: в твёрдом, жидком и газообразном.
В газах средняя кинетическая энергия теплового движения молекул значительно превосходит потенциальную энергию их взаимодействия. В этом случае силы взаимодействия между молекулами весьма слабо влияют на характер их относительного движения, поскольку молекулы находятся на достаточно большом расстоянии друг от друга. По мере уменьшения температуры или при сжатии взаимодействие молекул начинает играть настолько существенную роль, что газ в конце концов переходит в конденсированное состояние - жидкость.
В жидкости средняя энергия взаимодействия молекул примерно равна средней энергии теплового движения. Тепловое движение нарушает связь между молекулами и приводит к перемещению их относительно друг друга внутри объёма жидкости. В связи с этим жидкость принимает форму сосуда, в который она помещена.
Под твердыми телами обычно подразумеваются кристаллы, характерной особенностью которых является регулярное расположение в них атомов или ионов. О совокупности точек, в которых расположены атомные ядра, говорят как о кристаллической решетке, а сами эти точки называют узлами решетки.
Тепловое движение атомов или ионов кристалла носит в основном колебательный характер. Однако, поскольку в кристалле кинетическая энергия колебательного движения атомов значительно меньше абсолютного значения потенциальной энергии их взаимодействия, то тепловое движение не может разрушить связь между атомами. Поэтому твердое тело, в отличие от жидкости, сохраняет свою форму и обладает большой механической прочностью.
Кроме кристаллических тел существуют аморфные тела. Они, хотя и рассматриваются обычно как твердые, представляют собой переохлажденные жидкости. Если рассматривать некоторый атом аморфного тела как центральный, то ближайшие к нему атомы будут располагаться в определенном порядке, но по мере удаления от "центрального" атома этот порядок нарушается и расположение атомов становится случайным. К аморфным телам относятся стекло, пластмассы и т.д.
Переход из одного агрегатного состояния в другое (при постоянном давлении) происходит при строго определённой температуре и всегда связан с выделением или поглощением некоторого количества тепла. Переход вещества из одного состояния в другое происходит не мгновенно, а в течение некоторого времени, когда два состояния вещества существуют одновременно в тепловом равновесии.
2. Плавление и кристаллизация
По мере возрастания температуры энергия колебательного движения атомов в твёрдом теле возрастает и, наконец, наступает такой момент, когда связи между атомами начинают разрываться. При этом твердое тело переходит в жидкое состояние. Такой переход называется плавлением. При фиксированном давлении плавление происходит при строго определённой температуре.
Количество тепла, необходимое для превращения единицы массы вещества в жидкость при температуре плавления, называют удельной теплотой плавления λ.
Для плавления вещества массой m необходимо затратить количество теплоты равное: Q = λ·m. (1)
При охлаждении расплавленного твёрдого тела происходит обратный процесс, называемый кристаллизацией. Образование кристалла также происходит при постоянной температуре, равной температуре плавления. При кристаллизации жидкости выделяется такое же количество теплоты, какое поглощается при плавлении вещества той же массы.
Q = - λ·m. (2)
Аморфные тела в противоположность кристаллам не имеют определенной температуры плавления.
График плавления и кристаллизации
3. Испарение и конденсация.
Как в жидкостях, так и в твердых телах всегда имеется некоторое число молекул, энергия которых достаточна для преодоления притяжения к другим молекулам и которые способны оторваться от поверхности жидкости или твердого тела и перейти в окружающее их пространство. Этот процесс для жидкости называется испарением (или парообразованием), а для твердых тел - сублимацией (или возгонкой).
Испарение – это процесс перехода вещества из жидкого в газообразное.
Количество тепла Q, которое необходимо сообщить жидкости для испарения единицы её массы при постоянной температуре, называется удельной теплотой парообразования r.
Количество теплоты, которое надо затратить, чтобы перевести в пар жидкость массой m,
Q = r·m. (3)
В результате хаотического движения над поверхностью жидкости молекула пара, попадая в сферу действия молекулярных сил, вновь возвращается в жидкость. Этот процесс называется конденсацией.
Конденсация – это процесс перехода вещества в жидкое их газообразного.
Q = - r·m. (4)
Испарение жидкости происходит при любой температуре и тем быстрее, чем выше температура, больше площадь свободной поверхности испаряющейся жидкости и быстрее удаляются образовавшиеся над жидкостью пары.
Следует обратить внимание, что процесс парообразования связан с увеличением внутренней энергии вещества, а процесс конденсации - с уменьшением ее.
График парообразования и конденсации
4. Нагревание и охлаждение.
Для нагревания тела массой m от температуры t1 до температуры t2 необходимо передать ему количество теплоты
Q = cm (t2- t1) (5)
При остывании теле его конечная температура оказывается меньше начальной и количество теплоты, отдаваемое телом, отрицательное
Q = - cm (t2- t1) (6)
Коэффициент с в формуле называется удельной теплоемкостью вещества.
Удельная теплоемкость – это величина численно равная количеству теплоты, которое получает или отдает вещество массой 1 кг при изменении его температура на 1 К.
Задание 1:
1. Проанализируйте график и ответьте на следующие вопросы: в какие промежутки времени температура вещества изменялась и как? В какие промежутки времени она оставалась постоянной и почему? Какой из участков графика соответствует отвердеванию вещества? Охлаждению после кристаллизации?
2. Найдите по графику в каком состоянии находилось вещество через 3 мин после начала охлаждения? Через 5 мин? Через 8 мин? Через 10 мин? Какая точка графика соответствует началу кристаллизации вещества? В течение какого промежутка времени вещество отвердевало? Какой была при этом его температура?
3. Используя изображенный на рисунке график изменения температуры олова, определите, какие участки этого графика соответствуют плавлению олова, нагреванию олова до точки плавления, отвердеванию, охлаждению жидкого олова до точки плавления, нагреванию жидкого олова, охлаждению твердого олова.
Задание 2: Решите
задачи
Задача 1. Сколько теплоты выделится при конденсации 200 г водяного пара,
имеющего температуру 1000С, и при охлаждении полученной воды до 200С.
Задача 2. Сколько тепла нужно затратить, чтобы расплавить: 1) 100 г льда при температуре 00С? 2) 100 г льда при температуре – 200С?
Задача 3. Какое количество тепла нужно затратить, чтобы 6 кг льда при температуре – 200С обратить в пар с температурой 1000С?
Задача 4. Какое количество водяного пара, взятого при температуре 1000 С, потребуется для нагревания бетонной плиты массой 200 кг от температуры 100 С до температуры 400 С? (2,3 кг)
Задача 5. Определите, какая температура установится в сосуде после таяния льда, если в воду массой 200 г, взятую при температуре 600 С, добавить лед массой 20 г при температуре 00 С. (47,2 С)
Задача 6. Определите количество теплоты, которое выделяется при конденсации эфира массой 8 г, имеющего температуру 350 С. (3200Дж)
Задача 7. Для приготовления ванны смешали 40 л холодной воды при 10ºС с горячей водой при 60 ºС. Какой объем горячей воды надо взять, чтобы температура установилась 40 ºС?
Задача 8. В воду, объемом 0,5 л, температура которой 80 ºС, опускают алюминиевую ложку массой 20 г. определить температуру алюминиевой ложки, если в результате теплообмена установилась температура 40 ºС.
Задача 9. Смешали 100 г. свинцовых опилок при температуре 50 ºС с 50 г. алюминиевых опилок при температуре 70 ºС. Какова температура получившейся смеси?
Задача 10. В сосуд, содержащий 1,5 кг воды при 15 ºС, впускают 200 г водяного пара при 100 ºС. Какая общая температура установится в результате этого?
Задача 11. В сосуд, содержащий 2,8 л воды при 20 ºС, бросают кусок стали массой 3 кг, нагретый до 160 ºС. Определите температуру, установившуюся в результате теплообмена.
Задача 12. В сосуд, содержащий 3,5 л воды, доливают 150 г спирта при температуре 20 ºС. Определите температуру воды, если в результате смешивания установилась температура 18 ºС.
|
Вещество |
Удельная теплоемкость кДж/(кг·К) |
|
Алюминий Медь Свинец Сталь Вода Спирт |
0,88 0,38 0,13 0,46 4,2 2,4 |
Методические указания:
Задача 1 В медном калориметре массой 100 г находится 1 кг воды при температуре 20° С. В воду опускают свинцовую деталь массой 2 кг, имеющую температуру 90° С. До какой температуры нагреется вода? (В этой и последующих задачах потерями теплоты в калориметре пренебречь.)
Проведём анализ:
Вода и калориметр находились в тепловом равновесии, поэтому они имели одинаковую температуру: t1 = t2 = 20° С.
При опускании в воду с температурой 20° С свинцового тела с температурой 90° С между водой и свинцом будет происходить теплообмен. Свинец будет остывать, а вода - нагреваться. В этом же процессе участвует и калориметр, который, как и вода, будет тоже нагреваться.
Изменение температур тел с течением времени удобно изображать на графике зависимости t(t ).
Отрезок АВ соответствует графику изменения температуры свинцового тела. Стрелка, идущая от него, показывает, что, остывая, свинец выделяет энергию Q3.
Два параллельных отрезка СВ соответствуют графикам изменения температур калориметра и воды. Стрелки, идущие к ним, показывают, что для нагревания калориметра и воды требуется энергия Q1 и Q2, которую они поглощают. Решим задачу с использованием уравнения теплового баланса в виде (5):
Решение задачи. В данной ситуации нагреваться будут вода, получая количество теплоты Q1, и алюминиевый сосуд, получая количество теплоты Q2 .
Домашнее задание:
Контрольные вопросы:
1. От чего зависит удельная теплоемкость вещества?
2. Что называют удельной теплотой парообразования?
3. Что называют удельной теплотой плавления?
4. В каких случаях количество теплоты положительная величина, а в каких случаях отрицательная?