Второй, третий законы Ньютона. Принцип относительности Галилея

Масса тела.

Ускорение данного тела определяется действующей на него силой и свойствами самого тела.
Зависит ли ускорение тел от их свойств? Обратим внимание на следующее важное обстоятельство.
Каждый человек без труда за несколько секунд разгонит легкую байдарку до большой скорости, но сделать то же самое с тяжело нагруженной лодкой он будет не в состоянии. Или еще пример. Стоит отпустить тетиву лука, как легкая стрела в доли секунды наберет большую скорость. А попробуйте вместо стрелы взять кусок водопроводной трубы. Тот же лук сможет лишь едва-едва сдвинуть его с места.
Эти примеры говорят о том, что модуль ускорения тела зависит не только от оказываемого на него воздействия (т. е. от силы), но и от свойств самого тела. Отсюда следует, что необходимо ввести величину, которая характеризовала бы способность того или иного тела менять свою скорость под влиянием определенной силы. Такая величина и вводится в механике. Это - масса тела. Чем больше масса тела, тем меньше получаемое телом ускорение при действии на него заданной силы. Масса – это физическая величина, являющаяся количественной мерой инертности тела.

Второй закон Ньютона. Введя понятие массы, сформулируем окончательно второй закон Ньютона.
Ускорение тела прямо пропорционально силе, действующей на него, и обратно пропорционально к его массе: а = F/m.
Эта формула выражает один из самых фундаментальных законов природы, которому с удивительной точностью подчиняется движение как громадных небесных тел, так и мельчайших песчинок. С помощью этого закона можно рассчитать движение поршня в цилиндре автомобиля и сложнейшие траектории космических кораблей.
Для решения задач мы обычно пользуемся другой формулировкой второго закона Ньютона.
Произведение массы тела на ускорение равно сумме действующих на тело сил: 

Третий закон Ньютона.
В третьем законе Ньютона формулируется одно общее свойство всех сил, рассматриваемых в механике: любое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия. Это означает, что если тело А действует на тело В, то и тело В действует на тело А.
Примеров взаимодействия тел и сообщения ими друг другу ускорений можно привести сколь угодно много. Когда вы, находясь в одной лодке, начнете за веревку подтягивать другую лодку, то и ваша лодка обязательно будет двигаться вперед. Действуя на другую лодку, вы вызываете ее действие на лодку, в которой находитесь.

Силы, с которыми тела действуют друг на друга на друга, равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. 

Принцип относительности Галилея.
Равномерное прямолинейное движение не влияет на механические процессы. Галилей первым обратил внимание на то, что равномерное прямолинейное движение по отношению к Земле совершенно не сказывается на течении всех механических явлений.
Допустим, вы находитесь в каюте корабля или в вагоне поезда, движущегося плавно, без толчков. Вы можете спокойно играть в бадминтон или пинг-понг, как и на земле. Мяч или волан будет по отношению к стенам и полу перемещаться точно так же, как и по отношению к Земле при игре в обычных условиях. Если не посмотреть в окно, то с уверенностью нельзя сказать, что же происходит с поездом: движется он или стоит.
Если в движущемся с постоянной скоростью вагоне изучать падение тел, колебания маятника и другие явления, то результаты будут точно такими же, как и при исследовании этих явлений на Земле. Когда современный реактивный самолет летит со скоростью около 1000 км/ч, в его салоне не происходит ничего, что позволяло бы ощутить эту огромную скорость. Вы можете есть, спать, играть в шахматы, чувствуя себя как дома.
Лишь при резком торможении поезда нужно прилагать дополнительные усилия, чтобы устоять на ногах. При большой болтанке самолета или качке парохода на большой волне об игре с мячом не может быть и речи. Все предметы приходится закреплять, чтобы они оставались на своих ме¬стах.
На основании подобных наблюдений можно сформулировать один из самых фундаментальных законов природы — принцип относительности.
 

Все механические процессы протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета.
Это утверждение известно как принцип относительности в механике. Его еще называют принципом относительности Галилея.
Не нужно думать, что выполнение принципа относительности означает полную тождественность движения одного и того же тела относительно различных инерциальных систем отсчета. Тождественны лишь законы динамики. Законы движения тел определяются не только законами динамики, но и начальными скоростями и начальными координатами тел. А начальные скорости и начальные координаты данного тела относительно разных систем отсчета различны.
Так, камень будет падать отвесно, если его начальная скорость равна нулю по отношению к Земле. В равномерно движущемся поезде камень также будет падать отвесно по отношению к стенам вагона, если начальная скорость камня по отношению к поезду равна нулю. Но, с точки зрения наблюдателя на Земле, камень, падающий отвесно в поезде, будет двигаться по параболе (рис. а, б). Дело в том, что начальная скорость камня по отношению к системе отсчета, связанной с Землей, отлична от нуля и равна скорости поезда.

Открытие принципа относительности — одно из величайших достижений человеческого разума. Оно оказалось возможным лишь после того, как люди поняли, что ни Земля, ни Солнце не являются центром Вселенной.

Примеры решения задач

Задача 1. С какой начальной скоростью движется автомобиль массой 3 т, если под действием тормозящей силы в 3 кН он останавливается на расстоянии 50м?

Дано:                                      Решение:

                                               Запишем формулу равноускоренного движения тела

Задача 2. Две тележки одинаковой массы отталкиваются друг от друга с помощью упругой пластинки. Какова будет скорость левой тележки, если скорость правой равна 10 м/с?

v₁ =10м/c  

Решение: По третьему закону Ньютона, тележки взаимодействуют друг с другом с одинаковыми силами, следовательно  . По второму закону Ньютона F₁ = ma₁, F₂ = ma_2. Приравнивая, получаем: ma₁ = ma_2. Так как массы тележек одинаковы, следовательно будут одинаковы ускорения, и скорость. v₂ =10м/c    

Задача 3. Сила 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с². Какая сила сообщит этому телу ускорение 2 м/с²?    

Задачи для самостоятельного решения
1. Два мальчика, массы которых 40 и 50 кг, стоят на коньках на льду. Первый мальчик отталкивается от второго с силой 10 Н. Какие ускорения получают мальчики?
2. Поезд массой 2000 т, двигающийся со скоростью 36 км/ч, остановился пройдя путь 350 м. Определить величину тормозящей силы и время торможения.
3. Под действием некоторой силы тележка, двигаясь из состояния покоя, прошла путь 40 см. Когда на тележку положили груз массой 200 г, то под действием той же силы за то же время тележка прошла из состояния покоя путь 20 см. Какова масса тележки?
4. Масса легкового автомобиля равна 2 т, а грузового 8 т. Сравнить ускорения автомобилей, если сила тяги грузового автомобиля в 2 раза больше, чем легкового.

Домашнее задание:
1.Автомобиль массой 1800 кг, двигаясь из состояния покоя по горизонтальному пути, через 10 секунд от начала движения достигает скорости 30 м/с. Определить силу тяги двигателя.
2. Вагон массой 20т двигался со скоростью 54 км/ч. Найти силу, действующую на вагон, ели известно, что вагон останавливается в течение 1 мин 40с, 10с, 1с.
 

Вопросы:
1. Что такое инертность тела? Дайте определение массы.
2. Можно ли утверждать, что первый закон Ньютона является следствием второго?
3. Справедлив ли второй закон Ньютона для произвольного тела или только для материальной точки?
4. При каких условиях материальная точка движется равномерно и прямолинейно?
5. Какие условия необходимы для того, чтобы тело двигалось с постоянным ускорением?
6. Лошадь тянет телегу, а телега действует на лошадь с такой же по модулю силой, направленной в противоположную сторону. Почему же лошадь везет телегу, а не наоборот?