Практическое задание № 7 «Законы волновой оптики в задачах»
Теория:
1) Интерференция (от лат. inter — взаимно и ferio — ударяю) — явление наложение когерентных волн, в результате которого происходит перераспределение энергии волн в пространстве, которое выражается чередованием светлых и темных полос.
Оптическая разностью хода Δ = nr2-nr1
2) Условия максимума при интерференции - на экране в точке будет наблюдаться максимум, если на оптической разности хода укладывается четное число длин полуволн. Δ = kλ (1)
Условия минимума при интерференции - на экране в точке будет наблюдаться минимум, если на оптической разности хода укладывается не четное число длин полуволн:
где k = 0, ±1,
±2, ... .
3) Ширина полосы интерференции
Δхm – расстояние между двумя соседними максимумами или минимумами.
4) Дифракция
Отклонение от прямолинейного распространения волн – называется дифракцией.
Период дифракционной решетки - d = a + b
Условием главных максимумов, наблюдаемых под углом φ, для дифракционной решетки
(κ = 0,1,2,…).
5) Дисперсия света (разложение света) – это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света.
6) Закон Малюса: I = I0·cos2φ
где I0— интенсивность падающего на поляризатор света,
I — интенсивность света, выходящего из поляризатора
Задачи для самостоятельного решения:
Подгруппа 1
1. Два когерентных источника S1 и S2 испускают монохроматический свет с длиной волны 560 нм. Определить, на каком расстоянии от точки О на экране будет первый максимум освещенности, если ОС = 4 м и S1S2 = 1 мм.
2. Два когерентных источника испускают монохроматический свет с длиной волны 500нм. Как изменится ширина полосы интерференции, если расстояние от источников до экрана увеличить в три раза, а расстояние между источниками уменьшить в два раза.
3. При наблюдении интерференции от двух мнимых источников монохроматического света длиной волны 670 нм оказалось, что на экране длиной 8 см умещается 11 полос. Определите расстояние d между источниками, если от них до экрана 1,5 м.
4. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет. В спектре, полученном с помощью этой дифракционной решетки, некоторая спектральная линия наблюдается в первом порядке под углом φ = 11°. Определите наивысший порядок спектра, в котором может наблюдаться эта линия.
5. Анализатор в k = 3 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол φ между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь.
Подгруппа 2
1. Расстояние d между двумя щелями в опыте Юнга равно 1 мм, расстояние l от щелей до экрана равно 3 м. Определить длину волны λ, испускаемой источником монохроматического света, если ширина Δхm полос интерференции на экране равна 1,5 мм.
2. Два когерентных источника испускают монохроматический свет с длиной волны 700нм. Как изменится ширина полосы интерференции, если расстояние от источников до экрана уменьшить в два раза, а расстояние между источниками увеличить в три раза.
3. При наблюдении интерференции от двух мнимых источников монохроматического света длиной волны 540 нм оказалось, что на экране длиной 4 см умещается 9 полос. Определите расстояние d между источниками, если от них до экрана 2,85 м.
4. На дифракционную решетку нормально падает монохроматический свет с длиной волны λ = 0,5 мкм. На экран, находящийся от решетки на расстоянии L = 1 м, с помощью линзы, расположенной вблизи решетки, проецируется дифракционная картина, причем первый главный максимум наблюдается на расстоянии х = 15 см от центрального. Определите число штрихов на 1 см дифракционной решетки.
5. Анализатор в k = 1,5 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол φ между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь.