Интерференция света.
Когерентные источники света
Интерференция (от лат. inter — взаимно и ferio — ударяю) — явление наложение когерентных волн, в результате которого происходит перераспределение энергии волн в пространстве, которое выражается чередованием светлых и темных полос.
Интерференция — общее свойство волн любой природы. Можно наблюдать картину интерференции волн на поверхности воды в ванне. Для получения такой картины, когда мы наблюдаем расходящиеся лучами точки усиления и ослабления колебаний, необходимо выполнить определенные требования.
Устойчивая во времени интерференционная картина может наблюдаться только при сложении когерентных волн.
Когерентные волны — волны с одинаковой длиной волны или частотой, а разность фаз остается постоянной
Методы наблюдения интерференции
Трудность в получении картины интерференции для световых волн оказалась в выполнении этих условий.
Независимые источники естественного света не когерентны, поэтому от таких источников с помощью глаза невозможно наблюдать устойчивую интерференционную картину.
Однако любой источник естественного света может быть когерентен самому себе: одна часть его излучения может интерферировать с другой. Для этого световой поток, излучаемый источником, следует вначале пространственно разделить на два потока, идущих как бы от двух источников. Такие источники будут когерентны. Последующее наложение световых волн от этих источников создает устойчивую интерференционную картину.
Опыт Юнга.
Впервые такое наблюдение интерференции света было проведено в 1800 г. английским ученым Томасом Юнгом. В опыте Юнга солнечный свет падал на экран с узкой щелью S (шириной около 1 мкм). Прошедшая через эту щель световая волна падала на экран с двумя щелями Sl и S2 такой же ширины, находящимися друг от друга на расстоянии d порядка нескольких микрон.
В результате деления фронта волны световые волны, идущие от щелей S1 и S2, оказывались «в фазе» (когерентными), создавая на экране устойчивую интерференционную картину.
Юнг впервые измерил длины волн в различных областях видимого спектра.
На схеме опыта видим, что расстояние от одной щели до точки максимума меньше, чем от второй.
Эту разность называют оптической разностью хода и обозначают Δ.
Δ = nr2-nr1
Условия максимума и минимума при интерференции
На экране в точке будет наблюдаться максимум (амплитуда колебаний среды в данной точке максимальна), если на оптической разности хода укладывается четное число длин полуволн.
Δ = kλ (1)
На экране в точке будет наблюдаться минимум (амплитуда колебаний среды в данной точке минимальна), если на оптической разности хода укладывается не четное число длин полуволн:
Δ = (2n + 1) λ /2, где n = 0, ±1, ±2, ...
max min
Интерференция от двух когерентных источников
Рассмотрим, интерференцию от двух когерентных источников
На данной схеме мы видим, что разность хода можно выразить через тригонометрические соотношения.
d – расстояние между щелями (между когерентными источниками света),
L – расстояние от источников до экрана,
хm – расстояние от центрального max до m - ого.
Ширина полосы интерференции Δхm – расстояние между двумя соседними максимумами или минимумами.
Наблюдение интерференции света.
Разделение светового потока от источника естественного света для получения когерентных источников возможно различными способами
1. Опыт Юнга
2.Бипризмы Френеля.
2. Зеркало Ллойда
3. Бизеркала Френеля
4. Получение картины интерференции при помощи установки «Кольца Ньютона».
Когерентные волны возникают при отражении света от верхней поверхности линзы и от верхней поверхности пластины. Интерференционная картина возникает в тонкой прослойке воздуха между стеклянным клином и линзой. Эта картина имеет вид концентрических колец.
Можно рассмотреть картину при освещении установки светом разного цвета, то есть имеющим разную длину волны. Измерив радиусы колец, можно измерить длины
волн.
5. Интерференция в воздушном клине
Картину интерференции можно наблюдать при наложении двух стеклянных пластин так, чтобы между ними возник воздушный клин. Когерентные волны от одного источника возникают при отражении света от верхней и нижней пластины.
6. Интерференция в тонких пленках
Когерентные волны от одного источника возникают при отражении света от передней и задней поверхностей тонких пленок (крылья насекомых, разноцветная переливающаяся окраска перьев птиц, перламутровая поверхность раковин и жемчужин, мыльные пузыри, линзы оптических приборов). Интерференционная картина в тонкой пленке резко зависит от ее толщины.
Интреференция в мыльной пленке
Применение интерференции
На использовании интерференции света основано действие интерферометров и интерференционных спектроскопов; метод голографии также основан на интерференции света. Интерференцию поляризованных лучей широко используют в кристаллооптике для определения структуры и ориентации осей кристалла, в минералогии для определения минералов и горных пород, для обнаружения и исследования напряжений и деформаций в твердых телах, для создания особо узкополосных светофильтров и др. рассмотрим некоторые области применения интерференции.
1. Проверка качества обработки поверхностей.
С помощью интерференции можно оценить качество обработки поверхности изделия с точностью до 1/10 длины волны, т.е. с точностью до 10-6 см. Для этого нужно создать тонкую клиновидную прослойку воздуха между поверхностью образца и очень гладкой эталонной пластиной. Тогда неровности поверхности размером до 10-6 см вызовут заметные искривления интерференционных полос, образующихся при отражении света от проверяемой поверхности и нижней грани эталонной пластины
2. Просветление оптики и получение высокопрозрачных покрытий и селективных оптических фильтров.
Одной из важных задач, возникающих при построении различных оптических и антенных устройств СВЧ-диапазона, является уменьшение потерь интенсивности света, мощности потока электромагнитной энергии при отражении от поверхностей линз, обтекателей антенн и прочих приборов, используемых для преобразований световых и радиоволн в разнообразных приборах фотоники, оптоэлектроники и радиоэлектроники. Для уменьшения потерь на отражение используется покрытие оптических деталей (линз) 3 пленкой 2 со специальным образом подобранными толщиной δ и показателем преломления n.
Идея уменьшения интенсивности отраженного света от поверхности оптических деталей состоит в интерференционном гашении волны, отраженной от внешней поверхности детали 1, волной отражённой от внутренней 2. Для осуществления этого амплитуды обеих волн должны быть равны, а фазы отличаться на 180°. В этом случае обеспечивается гашение отражённой волны. Необходимое соотношение между фазами отражённых волн обеспечивается выбором толщины плёнки δ, кратной нечётному числу четвертей длины волны проходящего через рассматриваемую деталь света.
3. Интерферометры. Интерферометр Майкельсона широко используется в физических измерениях и технических приборах. С его помощью впервые была измерена абсолютная величина длины света, доказана независимость скорости света от движения Земли.
Примеры решения задач:
Задача 1. При наблюдении интерференции света от двух когерентных источников монохроматического света с длиной волны 520 нм на экране на отрезке длиной 4 см наблюдается 8,5 полос. Определите расстояние между источниками света, если расстояние от них до экрана равно 2,75 м.
Задача 2. Две когерентные световые волны приходят в некоторую точку пространства с разностью хода 2,25 мкм. Каков результат интерференции в этой точке, если свет: а) красный (λ = 750 нм); б) зеленый (λ = 500 нм)?
Задача 3. Два когерентных источника света, расстояние между которыми 0,24мм, находятся на расстоянии 2,5 м от экрана. При этом на экране наблюдаются чередующиеся темные и светлые полосы. Для определения длины световой волны было подсчитано, что на расстоянии в 5 см умещается 10,5 полосы. Чему равна длина световой волны?
Задачи для самостоятельного решения
1. Когерентные лучи с оптической разностью хода 2·10-6м приходят в некоторую точку пространства. Определить, максимум или минимум будет в этой точке, если: 1) красные лучи с длиной волны 600нм, 2) желтые лучи с длиной волны 600 нм; 3) фиолетовые лучи с длиной волны 400 нм.
2. Два когерентных источника S1 и S2 испускают свет с длиной волны λ=5,5·10-7. Источники находятся на расстоянии d = 0,4 см друг от друга. Экран расположен на расстоянии
l = 10 м от источников. Найти ширину полосы интерференции.
3. Два когерентных источника испускают монохроматический свет с длиной волны 500нм. Как изменится ширина полосы интерференции, если расстояние от источников до экрана увеличить в два раза, а расстояние между источниками уменьшить в три раза.
4. Голубые лучи с длиной волны 480 нм от двух когерентных источников, расстояние между которыми 120 мкм, попадает на экран. Расстояние от источников света до экрана 3,6м. Вследствие интерференции на экране получаются чередующиеся темные и светлые полосы. Определить расстояние между центрами двух соседних темных полос. Чему будет равно это расстояние, если голубые лучи заменить оранжевыми с длиной 650 нм?
5. Два когерентных источника света, расстояние между которыми 0,3мм, находятся на расстоянии 3 м от экрана. При этом на экране наблюдаются чередующиеся темные и светлые полосы. Для определения длины световой волны было подсчитано, что на расстоянии в 6 см умещается 11,5 полосы. Чему равна длина световой волны?
6. В некоторую точку пространства приходят когерентные лучи с геометрической разностью хода 1,2·10-6 м, длина волны, которых в вакууме 600 нм. Определить, что произойдет в этой точке вследствие интерференции в трех случаях: 1) свет идет в воздухе; 2) свет идет в воде; 3) свет идет в среде с показателем преломления 1,5.
Домашнее задание:
Задача:
Два когерентных источника S1 и S2 испускают свет с длиной волны 5*10-7. Источники находятся на расстоянии 0,3 см друг от друга. Экран расположен на расстоянии 9 м от источников. Что будет в центре?
Контрольные вопросы:
1. Какие волны называют когерентными?
2. Что называется интерференцией?
3. Как получают когерентные световые волны?
4. В чем состоит явлении интерференции света?
5. Что называют оптической разностью хода?
6. Что называют шириной полосы интерференции?
7. Перечислите методы наблюдения интерференции.
8. Назовите области применения интерференции.
9. Назовите условия максимума и минимума при интерференции.