Законы отражения и преломления света

 

Раздел оптика

Оптика – раздел физики, изучающий свойства и физическую природу света, а также его взаимодействие с веществом. Учение о свете принято делить на три части:

- геометрическая или лучевая оптика, в основе которой лежит представление о световых лучах;

- волновая оптика, изучающая явления, в которых проявляются волновые свойства света;

- квантовая оптика, изучающая взаимодействие света с веществом, при котором проявляются корпускулярные свойства света.

 

Законы геометрической оптики:
1. Закон прямолинейного распространения света
2. Закон независимого распространения света
3. Закон отражения света
4. Закон преломления света
5. Закон обратимости светового луча
 

Понятие световой луч

1. Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Опытным доказательством этого закона могут служить резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами при освещении светом источника достаточно малых размеров («точечный источник»).

 

 

Другим доказательством может служить известный опыт по прохождению света далекого источника сквозь небольшое отверстие, в результате чего образуется узкий световой пучок. Этот опыт приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет. Следует отметить, что закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые отверстия, размеры которых сравнимы с длиной волны.

 

 

Таким образом, геометрическая оптика, опирающаяся на представление о световых лучах, есть предельный случай волновой оптики при λ → 0.

На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а часть пройдет через границу и продолжит распространяться во второй среде.

 

2. Закон независимого распространения света – световые лучи распространяются независимо друг от друга, то есть лучи не влияют друг на друга и распространяются так, как будто других лучей, кроме рассматриваемых не существует.

 

 

3. Закон обратимости светового луча – падающий и отраженный лучи могут меняться местами

 

 

 

4. Закон отражения света

Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α.

 

 

Для вывода закона отражения воспользуемся принципом Гюйгенса: Каждая точка до которой дошел фронт волны сама становится источником вторичных волн.

 

Предположим, что плоская волна (фронт волны АВ), распространяющаяся в вакууме вдоль направления I со скоростью v, падает на границу раздела двух сред. Когда фронт волны АВ достигнет отражающей поверхности в точке А, эта точка начнет излучать вторичную волну. Возбуждение колебаний в точке А начнется раньше, чем в точке С, на время прохождения волной расстояния ВС,  Δt = BC/υ. 

В момент, когда волна достигнет точки С и в этой точке начнется возбуждение колебаний, вторичная волна с центром в точке А уже будет представлять собой полусферу, радиусом r=AD= υΔt = ВС. 

Положение фронта отраженной волны в этот момент времени в соответствии с принципом Гюйгенса задается плоскостью DC, а направление распространения этой волны – лучом II. Из равенства треугольников ABC и ADC вытекает закон отражения: угол падения  α  равен углу отражения  γ.

 

5. Закон преломления света.

Закон преломления света: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред и равна обратному отношению показателей преломления двух сред: 

       

 

Вывод закона преломления. 

Предположим, что плоская волна (фронт волны АВ), распространяющаяся в вакууме вдоль направления I со скоростью  v1, падает на границу раздела со средой, в которой скорость ее распространения равна v2.

 

 

Пусть время, затрачиваемое волной для прохождения пути ВС, равно Δt.

Тогда ВС = v1Δt. 

За это же время фронт волны, возбуждаемой точкой А в среде со скоростью v2, достигнет точек полусферы, радиус которой AD = v2Δt.

 

 Положение фронта преломленной волны в этот момент времени в соответствии с принципом Гюйгенса задается плоскостью DC, а направление ее распространения – лучом III. 

Из рисунка видно, что , то есть 

 

 Отсюда следует закон Снеллиуса:

 

Закон преломления экспериментально был установлен голландским ученым В. Снеллиусом в 1621 г.

 

 

Относительный и абсолютный показатель преломления

Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой.

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления: 

 

 

Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ1 к скорости их распространения во второй среде υ2: 

 

Если первая среда представляет собой воздух или вакуум, то скорость распространения волны равна скорости света с. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления.

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде: 

 

Явление полного внутреннего отражения.

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной.

Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления   (оптически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления   (оптически менее плотной) (n2 < n1), например, из стекла в воздух, то, согласно закону преломления, преломленный луч удаляется от нормали и угол преломления β больше, чем угол падения α (рис.а).

 

      С увеличением угла падения увеличивается угол преломления  (рис. б, в), до тех пор, пока при некотором угле падения α = α пр  угол преломления не окажется равным  π/2.

     

 Угол  αпр называется предельным углом. При углах падения α > α пр   весь падающий свет полностью отражается (рис. 7.8 г).

По мере приближения угла падения к предельному, интенсивность преломленного луча уменьшается, а отраженного – растет.

Если α  = α пр , то интенсивность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего (рис. г)

 

Таким образом, при углах падения в пределах от  α пр до π/2, луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причем интенсивности отраженного и падающего лучей одинаковы.  Это явление называется полным отражением.

 

Для угла падения α = αпр,  sin β = 1;   Тогда  .

Если второй средой является воздух (n2 ≈ 1), то формулу удобно переписать в виде .

где n = n1 > 1 – абсолютный показатель преломления первой среды.

 

Для границы раздела стекло–воздух (n = 1,5) критический угол равен αпр = 42°, для границы вода–воздух (n = 1,33) αпр = 48,7°.

 

 

Применение явления полного внутреннего отражения.

Явление полного внутреннего отражения находит применение во многих оптических устройствах. Наиболее интересным и практически важным применением является создание волоконных световодов, которые представляют собой тонкие (от нескольких микрометров до миллиметров) произвольно изогнутые нити из оптически прозрачного материала (стекло, кварц). Свет, попадающий на торец световода, может распространяться по нему на большие расстояния за счет полного внутреннего отражения от боковых поверхностей. Научно-техническое направление, занимающееся разработкой и применением оптических световодов, называется волоконной оптикой.

 

 

Примеры решения задач

Задача 1. Скорость распространения света в некоторой жидкости 240 000км/с. На поверхность этой жидкости из воздуха падает световой луч под углом 250. Определить угол преломления света.

 

Задача 2. Луч света падает на поверхность раздела двух прозрачных сред под углом 350 и преломляется под углом 250. Чему будет равен угол преломления, если луч будет падать под углом 600.

 

Задача 3. Луч света переходит из глицерина в воздух. Каков будет угол преломления света, если он падает под углом 220.

 

Задача 4. Прямоугольная стеклянная пластина толщиной 2 см имеет показатель преломления 1,6. На ее поверхность падает луч под углом 550. Определить на сколько сместится луч после выхода из пластины?

β = arcsin 0,51 = 30,60

tgβ = 0,6

Окончательно¨

 

Задача 5. Луч света падает на стеклянную пластину с показателем преломления n= 1,7 под углом α =300. Вышедший из пластинки луч оказался смещенным относительно падающего на расстояние b = 2см. Какова толщина пластины.

 

Задачи для самостоятельного решения:

1. В дно пруда вертикально вбит шест высотой 1,25 м. Определить длину тени от шеста на дне пруда, если солнечные лучи падают на поверхность воды под углом 350, а шест целиком находится в воде.

2. Луч света переходит из глицерина в воздух. Каков будет угол преломления света, если он падает под углом 450.

3. Прямоугольная стеклянная пластина толщиной 4 см имеет показатель преломления 1,6. На ее поверхность падает луч под углом 550. Определить на сколько сместится луч после выхода из пластины?

4. Под каким углом должен падать луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления был в 2 раза меньше угла падения?

5. Луч переходит из воды в стекло. Угол падения равен 35°. Найти угол преломления.

 

Контрольные вопросы:

1. Запишите закон отражения света

2. Запишите закон  преломления света

3. Что называют относительным, абсолютным показателем преломления?

4. Каков физический смысл показателя преломления?

5. Как называется телевизионная сеть, основанная на явлении полного внутреннего отражения?

 

Домашнее задание:

1. Составить план изучения закона отражения и преломления чвета

Пункты плана:

1. Связь между какими величинами выражает данный закон?

2. Формулировка закона и математическая запись закона.

3. Когда и кто впервые сформулировал данный закон?

4. Опыты, подтверждающие справедливость закона.

5. Учёт и использование закона на практике.

6. Границы применимости закона

 

2. Задачи:

1. Угол падения луча на поверхность подсолнечного масла 60°, а угол преломления 36°. Найти показатель прелом­ления масла.

2. На какой угол отклонится луч от первоначаль­ного направления, упав под углом 45° на поверхность стекла? на поверхность алмаза?

3. Водолазу, находящемуся под водой, солнечные лучи кажутся падающими под углом 60° к поверхности воды. Какова угловая высота Солнца над горизонтом?

4. Луч падает на поверхность воды под углом 40°. Под каким углом должен упасть луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления оказался таким же?