Самоиндукция.

Явление самоиндукции

Если по катушке идет переменный ток, то магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется. Поэтому в том же самом проводнике, по которому идет переменный ток, возникает ЭДС индукции.

I ↨ → Ф ↨ → ε_si

Это явлении е называется явлением самоиндукции.

При самоиндукции проводящий контур выполняет двойную роль: переменный ток в проводнике вызывает появление магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. А так как магнитный поток изменяется с течением времени, то появляется ЭДС индукции.

   В соответствии с правилом Ленца  в момент нарастания тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока. Следовательно, в этот момент вихревое поле препятствует нарастанию тока. Наоборот, в момент уменьшения тока вихревое поле поддерживает его. То есть ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

   Опыты наблюдения явления самоиндукции

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока.

Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки. Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

 При отключении источника тока лампа, подключенная последовательно с катушкой гаснет с опозданием. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

Вывод формулы ЭДС самоиндукции

Модуль вектора В магнитного поля, создаваемого током, пропорционален силе тока. Так как магнитный поток Ф пропорционален В, то Ф ~ В ~ I.

Следовательно можно утверждать, что   Ф = LI, где L – коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и магнитным потоком.

Величину L называют индуктивностью контура, или его коэффициентом самоиндукции.

 ЭДС самоиндукции ε_si, возникающая в катушке с индуктивностью L, по закону электромагнитной индукции равна

 ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.
   Используя выражение, можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 А за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 В.

 Индуктивность

Индуктивность зависит:
- от размеров проводника;
- от формы проводника;
- от магнитных свойств среда.
Индуктивность не зависит от силы тока в проводнике.
Индуктивность измеряется в Генри (Гн)
 

Энергия магнитного поля. 

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.
   Энергию магнитного поля катушки индуктивности можно вычислить следующим способом. Для упрощения расчета рассмотрим такой случай, когда после отключения катушки от источника ток в цепи убывает со временем по линейному закону.

В этом случае ЭДС самоиндукции имеет постоянное значение, равное

где t — промежуток времени, за который сила тока в цепи убывает от начального значения I до 0.
   

За время t при линейном убывании силы тока от I до 0 в цепи проходит электрический заряд:

, поэтому работа электрического тока равна

Эта работа совершается за счет энергии магнитного поля катушки.
  

 Энергия магнитного поля катушки индуктивности равна половине произведения ее индуктивности на квадрат силы тока в ней:

Учет явления самоиндукции
В цепях, содержащих большую индуктивность ( трансформаторы, генераторы, электродви-гатели) выключение тока проводят медленно, чтобв ЭДС самоиндукции источника, и прибор не вышел из строя.
 

Примеры решения задач

Задача 1.  Определить индуктивность катушки, в которой возникает потокосцепление 0,12 Вб при токе 8,6А?

Задача 2. Какая ЭДС самоиндукции возникнет в катушке с индуктивностью 60мГн, если ток 3,8 А исчезнет в ней за 0,012с.

Задача 3. Во сколько раз изменится индуктивность катушки, если число витков в ней увеличить в два раза

Задачи:

1.  Определить индуктивность катушки, в которой возникает потокосцепление 0,2 Вб при токе 10А?

2. В катушке возникает магнитный поток 0,015 Вб, когда по ее виткам проходит ток 5 А. Сколько витков содержит катушка, если ее индуктивность 60мГн?

3. Какая ЭДС самоиндукции возникнет в катушке с индуктивностью 50мГн, если ток 3 А исчезнет в ней за 0,018с.

4. Определить индуктивность катушки, если при ослаблении в ней тока на 2,8 А за 62 мс в катушке появляется средняя электродвижущая сила самоиндукции 14 В.

5. За сколько времени в катушке с индуктивностью 240мГн происходит нарастание тока от нуля до 11,4А, если при этом возникает средняя ЭДС самоиндукции 30В?

6. Какой магнитный поток возникает в контуре индуктивностью 0,2 мГн при силе тока 10 А?

7. Во сколько раз изменится индуктивность катушки, если число витков в ней уменьшить в два раза.

Контрольные вопросы:

 1. Что называют самоиндукцией?

2. Как направлены по отношению к току линии напряженности вихревого электрического поля в проводнике при увеличении и уменьшении силы тока?

3. Что называют индуктивностью проводника?

4. Что принимают за единицу индуктивности?

5. Чему равна ЭДС самоиндукции?

6. Чему равна энергия магнитного поля?

Домашнее задание:

Составить план изучения явления самоиндукции

План изучения явлений.
1. Внешние признаки явлений (признаки, по которым обнаруживается явление).
2. Условия, при которых протекает (происходит) явление.
3. Сущность явления, механизм его протекания (объяснение явления на основе современных научных теорий).
4. Определение явления.
5. Связь данного явления с другими (или фактора, от которых зависит протекание явления).
6. Количественные характеристики явления (величины, характеризующие явление, связь между величинами, формулы, выражающие эту связь).
7. Использование явления на практике.
8. Способы предупреждения вредного действия явления на человека и окружающую среду.
 

Задачи:

1. Какова индуктивность контура, если при силе тока 5 А в нем возникает магнитный поток 0,5 мВб?

2. Найти индуктивность проводника, в котором равномерное изменение силы тока на 2 А в течение 0,25 с возбуждает ЭДС самоиндукции 20 мВ.

3. Какая ЭДС самоиндукции возбуждается в обмотке электромагнита индуктивностью 0,4 Гн при равномерном изменении силы тока в ней на 5 А за 0,02 с?