Магнитный поток.   Электромагнитная индукция

Магнитный поток

В однородном магнитном поле, модуль вектора индукции которого равен В, помещен плоский замкнутый контур площадью S. Нормаль n к плоскости контура составляет угол α с направлением вектора магнитной индукции В.

Магнитным потоком через поверхность называется величина Ф, определяемая соотношением:   

Φ = B · S · cos α

Единица измерения магнитного потока в систем СИ - 1 Вебер (1 Вб).

1 Вб = 1 Тл · 1 м2

1) Магнитный поток через контур максимален, если плоскость контура перпендикулярна магнитному полю.

Значит угол a равен 0⁰.

Тогда магнитный поток рассчитывается по формуле:  

Φ_max = B · S

2) Магнитный поток через контур равен нулю, если контур располагается параллельно магнитному полю.

Значит угол α равен 90⁰

Если электрический ток порождает вокруг себя появление магнитного поля, то естественно предположить, что может существовать и обратное явление. То есть, что магнитное поле может стать причиной появления электрического тока. В 1831 году Майкл Фарадей провёл ряд своих опытов по электромагнетизму. Они открыли новую главу в развитии физики, так как стали основой создания генераторов электроэнергии во всём мире.

Опыты Фарадея

1. Опыт Фарадея с движущимся магнитом

В катушку индуктивности опускался постоянный магнит, при этом стрелка гальванометра, подключенного к этой катушке, отклонялась. Аналогичное явление происходило и при вынимании магнита из катушки, с тем лишь исключением, что стрелка отклонялась в другую сторону.

2. Опыт Фарадея с движущейся катушкой

1) Электрический ток в катушке 1 возникает при перемещении катушки 2.

2) Электрический ток в катушке 1 возникает также в момент переключения ключа (то есть при изменении тока в катушке 2

  3) Электрический ток в катушке 1 возникает также при измении положение реостата (то есть при изменении тока в катушке 2)

3. При вращении контура в магнитном поле гальванометр фиксирует наличие тока

Ток, возникающий в контуре при изменении магнитного потока, называют индукционным током.

Явление электромагнитной индукции

Все три опыта объединяет одно: индукционный ток появляется в катушке в том случае, если этот контур пронизывает изменяющейся с течением времени магнитный поток.

В этом и состоит явление электромагнитной индукции. В замкнутом проводящем контуре возникает ток при изменении числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.

Чем быстрее меняется число линий магнитной индукции, тем большей силы ток возникает

Явлением электромагнитной индукции называется явление возникновения электрического индукционного тока в проводящем контуре, который либо покоится во внешнем переменном магнитном поле, либо движется во внешнем магнитном поле при условии, что число линий магнитной индукции, пронизывающих этот контур, меняется во времени.

Закон электромагнитной индукции.

Если за малое время Δt магнитный поток меняется на ΔФ, то скорость изменения магнитного потока ΔФ/Δt.

Поэтому утверждение, которое вытекает из опыта можно сформулировать так: Сила индукционного тока противоположна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. 

Известно, что в цепи появляется электрический ток в том случае, когда на свободные заряды проводника действуют сторонние силы.

Величину численно равную работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура, называют электродвижущей силой.

Следовательно, при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в контуре появляются сторонние силы, действие которых характеризует ЭДС, называемая ЭДС индукцией.

Закон электромагнитной индукции: ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Правило Ленца

Правило Ленца основано на обобщении опытов по электромагнитной индукции.

В сжатой форме правило Ленца можно сформулировать так: возникающий в замкнутом проводнике индукционный ток имеет такое направление, чтобы препятствовать изменению потока магнитной индукции, которое его вызывает.

То есть индукционный ток создает через площадь, ограниченную контуром собственный поток магнитной индукции, компенсирующий изменение потока магнитной индукции, которое его вызывает:

Рассмотрим некоторые примеры.

1. Возьмем соленоид (катушку) C, замкнутый через гальванометр

Будем приближать к одному из его концов постоянный магнит, например, северным полюсом. В соленоиде возникнет электрический ток, который обнаружится по отклонению стрелки гальванометра. Направлен индукционный ток против часовой стрелки, если смотреть на соленоид со стороны магнита.

При приближении магнита к соленоиду поток вектора магнитной индукции, пронизывающий витки соленоида, возрастает, так как увеличивается магнитная индукция поля магнита. Магнитное поле индукционного тока в соленоиде направлено из соленоида наружу (правило буравчика), то есть компенсирует нарастание поля магнита. Соответствует правилу Ленца.

2. Возьмем соленоид C, замкнутый через гальванометр G. Будем удалять от одного из его концов постоянный магнит.

При удалении магнита от соленоида поток вектора магнитной индукции, пронизывающий витки соленоида, убывает, так как уменьшается магнитная индукция поля магнита. Магнитное поле индукционного тока в соленоиде направлено внутрь соленоида (правило буравчика), то есть компенсирует убывание поля магнита. Соответствует правилу Ленца.

Применения Правила Ленца:

1. Определить направление линий магнитной индукции магнитного поля В (от южного полюса к северному).

2. Выяснить, увеличивается ли поток вектора магнитной индукции этого поля через поверхность, ограниченную контуром (ΔФ > 0), или (ΔФ < 0).

(Если вставляем магнит – увеличивается, если вынимаем магнит – уменьшается)

3. Установить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока.

(Если ΔФ > 0 , то В противоположно Вi , если ΔФ < 0, то В противоположно Вi соноправлены)

4. Зная направление линий магнитной индукции Вi , найти направление индукционного тока (по правилу Буравчика).

Контрольные вопросы:

1. В чем заключается явление электромагнитной индукции?

2. Какими способами можно получить индукционный ток?

3. Как можно изменять магнитный поток?

4. Сформулируйте правило Ленца

5. Запишите формулу для определения магнитного потока, ЭДС индукции

Примеры решения задач

Задача 1. За 5 мс магнитный поток, пронизывающий контур, убывает с 9 до 4 мВб. Найти ЭДС индукции в контуре.

Задача 2. В витке, выполненном из алюминиевого провода длиной 10 см и площадью поперечного сечения 1,4 мм², скорость изменения магнитного потока 10 мВб/c. Найти силу индукционного тока

           Задача 3. Сколько витков должна содержать катушка с площадью поперечного сечения 50 см², чтобы при изменении магнитной индукции от 0,2 до 0,3 Тл в течение 4 мс в ней возбуждалась ЭДС 10 В?

Задача 4. Квадратная рамка из тонкого провода площадью S находится в однородном магнитном поле перпендикулярно плоскости рамки. Индукция поля растем от 0 до максимального значения В_мах Тл за время t. Как изменится ЭДС индукции, возникающая в рамке, если S увеличить в 2 раза, а В уменьшить в 3 раза.

Задачи:

1. Рамка, содержащая 25 витков, находится в магнитном поле. Определить ЭДС индукции, возникшую в рамке при изменении магнитного потока в ней от 0,098 Вб до 0,013 Вб за 0,16с.

2. В катушке, содержащей 75 витков, магнитный поток равен 4,8·10^-3 Вб. За сколько времени должен исчезнуть этот поток, чтобы в катушке возникла ЭДС индукция 0,74В?

3. Найти ЭДС индукции в проводнике с длиной активной части 0,25 м, перемещающемся в однородном магнитном поле индукцией 8 мТл со скоростью 5 м/с под углом 30° к вектору магнитной индукции.

4. С какой скоростью надо перемещать проводник, длина активной части которого I м, под углом 60° к линиям индукции магнитного поля, чтобы в проводнике возбуждалась ЭДС индукции I В? Индукция магнитного поля равна 0,2 Тл.

5. Магнитный поток внутри контура, площадь попе­речного сечения которого 60 см², равен 0,3 мВб. Найти индук­цию поля внутри контура. Поле считать однородным.

6. Сколько витков должна содержать катушка с площадью поперечного сечения 50 см², чтобы при изменении магнитной индукции от 0,4 до 0,6 Тл в течение 8 мс в ней возбуждалась ЭДС 15 В?

 Составить план изучения явления электромагнитной индукции и величины магнитный поток
План изучения явлений.
1. Внешние признаки явлений (признаки, по которым обнаруживается явление).
2. Условия, при которых протекает (происходит) явление.
3. Сущность явления, механизм его протекания (объяснение явления на основе современных научных теорий).
4. Определение явления.
5. Связь данного явления с другими (или фактора, от которых зависит протекание явления).
6. Количественные характеристики явления (величины, характеризующие явление, связь между величинами, формулы, выражающие эту связь).
7. Использование явления на практике.
8. Способы предупреждения вредного действия явления на человека и окружающую среду.

План изучения величин
1. Какое явление и свойство тел (веществ) характеризует данная величина.
2. Определение величины.
3. Определительная формула (для производной величины – формула, выражающая связь данной величины с другими).
4. Какая величина – скалярная или векторная.
5. Единица величины в СИ.
6. Способы измерения величины
 

Домашнее задание:

1. Составить план изучения закона электромагнитной индукции

Пункты плана:

1. Связь между какими величинами выражает данный закон?

2. Формулировка закона и математическая запись закона.

3. Когда и кто впервые сформулировал данный закон?

4. Опыты, подтверждающие справедливость закона.

5. Учёт и использование закона на практике.

6. Границы применимости закона

Задачи:

1. Какой магнитный поток пронизывает плоскую поверхность площадью 50 см² при индукции поля 0,4 Тл, если эта поверхность:

а) перпендикулярна вектору индукции поля;

б) расположена под углом 45° к вектору индукции; в) распо­ложена под углом 30° к вектору индукции?

2. За 5 мс магнитный поток, пронизывающий контур, убывает с 9 до 4 мВб. Найти ЭДС индукции в контуре.

3. Найти скорость изменения магнитного потока в соленоиде из 2000 витков при возбуждении в нем ЭДС индукции 120 В.