Свободное падение тел
При падении тела на Землю из состояния покоя оно увеличивает свою скорость, т. е. движется с ускорением. Это ускорение сообщает ему земной шар. Долгое время считали, что Земля сообщает разным телам различные ускорения.
Наблюдая падение различных тел (пушечное ядро, мушкетная пуля и т. д.) со знаменитой наклонной Пизанской башни, Галилей доказал, что земной шар сообщает всем телам одно и то же ускорение. Все тела достигали поверхности Земли примерно за одно и то же время.
Особенно прост и убедителен опыт, проведенный впервые Ньютоном. В стеклянную трубку помещают различные предметы: дробинки, кусочки пробки, пушинки и т. д. Если перевернуть трубку так, чтобы эти предметы могли падать, то быстрее всего упадет дробинка, за ней — кусочек пробки и, наконец, плавно опустится пушинка. Но если выкачать из трубки воздух, то мы увидим, что все три тела упадут одновременно. Значит, движение пушинки задерживалось ранее сопротивлением воздуха, которое в меньшей степени сказывалось на движении, например, пробки. Когда же на эти тела действует только притяжение к Земле, то все они падают с одним и тем же ускорением.
Конечно, на основании данного опыта еще нельзя утверждать, что ускорение всех тел под действием притяжения Земли строго одинаково.
Но и более точные опыты, проведенные с помощью самой совершенной современной экспериментальной техники, дают те же результаты.
Если сопротивление воздуха отсутствует, то вблизи поверхности Земли ускорение падающего тела постоянно.
Этот факт впервые был установлен Г. Галилеем. Движение тела только под влиянием притяжения его к Земле называют свободным падением.
Соответственно этому, и ускорение, сообщаемое Землей всем телам, называют ускорением свободного падения. Оно всегда направлено вертикально вниз. Его принято обозначать g.
Свободное падение — это не обязательно движение вниз. Если начальная скорость направлена вверх, то тело при свободном падении некоторое время будет лететь вверх, уменьшая свою скорость, и лишь затем начнет падать.
Рассмотрим примеры:
Тело
падает вниз.
Тело брошено вверх с начальной скоростью
Тело прошено горизонтально с некоторой
высоты
Тело
брошено под углом к горизонту
Ускорение свободного падения изменяется в зависимости от географической широты места на поверхности Земли и от высоты тела над Землей, точнее, от расстояния до центра Земли. На широте Москвы измерения дают следующее значение ускорения свободного падения: g ~ 9,82 м/с2. Вообще же на поверхности Земли g меняется в пределах от 9,78 м/с2 на экваторе до 9,83 м/с2 на полюсе.
Если подняться на 1 км над уровнем моря, то ускорение свободного падения уменьшится примерно на 0,00032 своего значения в данном месте Земли. На высоте 100 км над полюсом Земли оно примерно равно 9,53 м/с2.
При падении тел в воздухе на их движение влияет сопротивление воздуха. Поэтому ускорение тел не равно g. Но когда движутся сравнительно массивные тела с небольшими скоростями (камень, спортивное ядро и т. д.), сопротивление воздуха влияет на их движение незначительно. В этом случае движение тел можно рассматривать как свободное падение. Лишь при больших скоростях (снаряд, пуля и т. д.) сопротивление воздуха становится существенным. Для легких тел типа пушинки сопротивление воздуха существенно и при малых скоростях.
Свободное падение — движение тела под действием силы притяжения к Земле.
Запишем уравнения равноускоренного движения при свободном падении.
Учитывая, что при свободном падении ускорение a=g, тогда
- скорость
Приведем примеры сопоставления уравнений равноускоренного движения тела с ускорением а и уравнений равноускоренного движения тела при свободном падении с ускорением g.
1) Тело падает вниз
2) Тело брошено под углом к горизонту.
Контрольные вопросы:
1. Куда направлено ускорение свободного падения, когда тело летит вверх, вниз?
2. Ускорение свободного падения – векторная или скалярная величина?
3. Запишите уравнения равноускоренного движения при свободном падении
4. Какие опыты подтверждают, что все тела падают с одинаковым ускорением?
5. В каких единицах в системе СИ измеряется ускорение свободного падения?
Пример решения задачи
Задача. Камень, упав с обрыва, достиг поверхности воды через 2 с. Чему равна высота обрыва?
Задачи:
1. Тело свободно падает из состояния покоя. Какой путь пролетит оно за первые 5с? За первые 10 с? Какой скорости оно достигнет в конце десятой секунды?
2. Тело свободно падает из состояния покоя с высоты 1000м. Какой путь пройдет тело за последнюю секунду своего падения? За какое время тело пройдет последние 100 м своего пути? Какова скорость тела в момент удара о землю?
3. Тело, свободно падающее из состояния покоя, в конце первой половины пути достигает скорости 20м/с. Какой скорости достигнет тело в конце падения? Сколько времени оно падает? С какой высоты оно упало?
Домашнее задание:
1. Камень, упав с обрыва, достиг поверхности воды через 4с. Чему равна высота обрыва? Определите модуль конечной скорости камня.
2. Камень брошен горизонтально со скоростью 20 м/с с высоты 10 м относительно Земли. Определите время полета, дальность полета и скорость камня в момент падения на Землю.
Составить
план обобщенного характера изучения величины – ускорение свободного падения
План изучения величин
1. Какое явление и свойство тел (веществ) характеризует данная величина.
2. Определение величины.
3. Определительная формула (для производной величины – формула, выражающая связь
данной величины с другими).
4. Какая величина – скалярная или векторная.
5. Единица величины в СИ.
6. Способы измерения величины