Электродвижущая сила. Закон Ома для полной электрической цепи.

Электрический ток получил такое широкое применение потому, что он несет с собой энергию. Эта энергия может быть превращена в любую форму.

При упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле совершает работу. Ее принято называть работой тока..

Работа тока.

Рассмотрим произвольный участок цепи. Это может быть однородный проводник, например нить лампы накаливания, обмотка электродвигателя и др. Пусть за время Δt через поперечное сечение проводника проходит заряд Δq. Электрическое поле совершит при этом работу.  А = Δq U. (напряжение  между концами участка проводника)

Так как , то А = I U Δt

Работа тока на участке цепи равна произведению силы тока, напряжения и времени, в течение которого шел ток.

Закон Джоуля — Ленца.

Если на участке цепи не совершается механическая работа и ток не производит химических действий, то происходит только нагревание проводника. Нагретый проводник отдает тепло окружающим телам.

Нагревание проводника происходит следующим образом. Электрическое поле ускоряет электроны. После столкновения с ионами кристаллической решетки они передают ионам свою энергию.

В результате энергия беспорядочного движения ионов около положений равновесия возрастает. Это и означает увеличение внутренней энергии. Температура проводника при этом повышается, и он начинает передавать тепло окружающим телам. Спустя некоторое время после замыкания цепи процесс устанавливается, и температура перестает изменяться со временем. К проводнику за счет работы электрического поля непрерывно поступает энергия. Но его внутренняя энергия остается неизменной, так как проводник передает окружающим телам количество теплоты, равное работе тока. Таким образом, формула для работы тока определяет количество теплоты, передаваемое проводником другим телам.

Q = I U Δt

Если выразить либо напряжение через силу тока, либо силу тока через напряжение с помощью закона Ома для участка цепи, то получим три эквивалентные формулы

 Закон, определяющий количество теплоты, которое выделяет проводник с током в окружающую среду, был впервые установлен экспериментально английским ученым Д. Джоулем (1818—1889) и русским ученым Э. X. Ленцем (1804—1865). Закон Джоуля — Ленца формулируется следующим образом: количество теплоты, выделяемой проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику:

Q=I²RΔt

Мощность тока.

Любой электрический прибор (лампа,  электродвигатель и т. д.) рассчитан на потребление определенной энергии в единицу времени. Поэтому, наряду с работой тока, очень важное значение имеет понятие мощность тока.

Мощность тока равна отношению работы тока ко времени прохождения тока.

Согласно этому определению мощность тока .

Из этой формулы очевидно, что мощность тока выражается в ваттах (Вт).

Это выражение для мощности тока можно переписать в нескольких эквивалентных формах, используя закон Ома для участка цепи:

P = IU = I²R =U²/R

На большинстве приборов указана потребляемая ими мощность.

 Таким образом, выделяют полную и полезную мощность.
Полная мощность равна Рполн = Iε.
Полезная мощность P_полез = IU = I²R =U²/R..
 

Коэффициент полезного действия прибора равен отношению полезной к полной мощности:

Электродвижущая сила.

Любой источник тока характеризуется электродвижущей силой, или, сокращенно, ЭДС. Так, на круглой батарейке для карманного фонарика написано: 1,5 В. Что это значит?
   Соедините проводником два металлических шарика, несущих заряды противоположных знаков. Под влиянием электрического поля этих зарядов в проводнике возникает электрический ток. Но этот ток будет очень кратковременным. Заряды быстро нейтрализуют друг друга, потенциалы шариков станут одинаковыми, и электрическое поле исчезнет.

Сторонние силы. Для того чтобы ток был постоянным, надо поддерживать постоянное напряжение между шариками. Для этого необходимо устройство (источник тока), которое перемещало бы заряды от одного шарика к другому в направлении, противоположном направлению сил, действующих на эти заряды со стороны электрического поля шариков. В таком устройстве на заряды, кроме электрических сил, должны действовать силы неэлектростатического происхождения. Одно лишь электрическое поле заряженных частиц (кулоновское поле) не способно поддерживать постоянный ток в цепи.

Любые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением сил электростатического происхождения (т. е. кулоновских), называют сторонними силами. Это силы неэлектрического происхождения. Работа этих сил вдоль замкнутого контура должна быть отлична от нуля. Именно в процессе совершения работы этими силами заряженные частицы приобретают внутри источника тока энергию и отдают ее затем проводникам электрической цепи.
   Сторонние силы приводят в движение заряженные частицы внутри всех источников тока: в генераторах на электростанциях, в гальванических элементах, аккумуляторах и т. д.
   При замыкании цепи создается электрическое поле во всех проводниках цепи. Внутри источника тока заряды движутся под действием сторонних сил против кулоновских сил (электроны от положительно заряженного электрода к отрицательному), а во внешней цепи их приводит в движение электрическое поле.
   

Природа сторонних сил. Природа сторонних сил может быть разнообразной. В генераторах электростанций сторонние силы - это силы, действующие со стороны магнитного поля на электроны в движущемся проводнике.
   В гальваническом элементе, например элементе Вольта, действуют химические силы. Элемент Вольта состоит из цинкового и медного электродов, помещенных в раствор серной кислоты. Химические силы вызывают растворение цинка в кислоте. В раствор переходят положительно заряженные ионы цинка, а сам цинковый электрод при этом заряжается отрицательно. (Медь очень мало растворяется в серной кислоте.) Между цинковым и медным электродами появляется разность потенциалов, которая и обусловливает ток в замкнутой электрической цепи.
   

Действие сторонних сил характеризуется важной физической величиной, называемой электродвижущей силой (сокращенно ЭДС).
  Электродвижущая сила источника тока равна отношению работы сторонних сил при перемещении заряда по замкнутому контуру к величине этого заряда:

Электродвижущую силу, как и напряжение, выражают в вольтах.  

Теперь вы знаете, что такое ЭДС. Если на батарейке написано 1,5 В, то это означает, что сторонние силы (химические в данном случае) совершают работу 1,5 Дж при перемещении заряда в 1 Кл от одного полюса батарейки к другому. Постоянный ток не может существовать в замкнутой цепи, если в ней не действуют сторонние силы, т. е. нет ЭДС.

Закон Ома для полной цепи

Рассмотрим Закон Ома для полной электрической цепи постоянного тока. Здесь нас прежде всего интересует его практическое отношение к постоянному току. Различают две формулировки Закона Ома, одна для участка цепи, а другая для полной цепи. В последней учитывается источник тока, точнее его внутреннее сопротивление.

Простейшая электрическая цепь постоянного тока состоит из источника тока и одной единственной резистивной нагрузки, а попросту из — активного сопротивления.

ЭДС сторонних сил: ,

следовательно А_ст = ε q = ε I t

Согласно закону Джоуля – Ленца, при совершении работы, на внешнем и внутреннем сопротивление выделяется количество теплоты Q. Тогда

A_ст = Q = I² R t + I² r t

Приравнивая две последние формулы, получаем:

ε I t = I² R t + I² r t

Упрощая последнее выражение, получаем:

ε = IR+Ir – ЭДС равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем участках замкнутой цепи.

Выразим силу тока: .

Формулировка Закона Ома для полной цепи и для участка цепи — это утверждение пропорциональности. Устанавливается достаточна простая алгебраическая связь между величинами силы тока, суммы сопротивлений (r+R) и ЭДС источника тока.

Сила тока в электрической цепи, прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна сумме внутреннего сопротивления этого источника и общего сопротивления цепи.

 Примеры решение задач:

Задача 1. Дуговая сварка ведется током 500 А при напряжении 40 В. Какое количество энергии израсходовано за 30 минут работы?

Дано:                                  Решение:

I = 500 А                             Закон Джоуля-Ленца: Q = I U Δt

U = 40 В                                    Q = 500· 40 ·1800 = 36·10⁶ Дж

t = 30мин = 1800с

Q-?

Задача 2. Лампы сопротивлением 240 Ом каждая, соединены параллельно и включены в сеть с напряжением 120 В. Определить мощность, потребляемую всеми лампами, общий ток и энергию, израсходованную за 8 часов горения.

Дано:

R_1-5 =250 Ом

U =120В

t = 8ч

Р-? I_общ-?

Задача 3. Батарея элементов с  ЭДС 21 В и внутренним сопротивлением 0,5Ом подключена к внешней цепи, состоящей из трех последовательно соединенных проводников сопротивлением 2 Ом, 6 Ом, 12 Ом. Определить силу тока в цепи.

Дано:            Решение

ε = 21В                          Закон Ома для полной цепи:

r = 0,5Ом                                

R₁ = 2 Ом,                     При последовательном соединение общее сопротивление равно:

R₂ = 6 Ом,                                     R_общ = R₁ + R₂  + R₃

R₃ = 12 Ом                                   R_общ = 2+ 6+ 12 = 20Ом

I_общ-?