Последовательное и параллельное соединение проводников

Электрическая цепь
Электрическая цепь (гальваническая цепь) — совокупность устройств, элементов, предназначенных для протекания электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий сила тока и напряжение.

Электрическая цепь, которой идет электрический ток, называется замкнутой.

Последовательное и параллельное соединения в электротехнике — два основных способа соединения элементов электрической цепи.

При последовательном соединении все элементы связаны друг с другом так, что включающий их участок цепи не имеет ни одного узла.

При параллельном соединении все входящие в цепь элементы объединены двумя узлами и не имеют связей с другими узлами, если это не противоречит условию.

Последовательное соединение проводников.

При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений. Все проводники включают в цепь поочередно друг за другом.

Это могут быть два сопротивления, две лампы, две обмотки электродвигателя и др. На рисунке показано последовательное соединение двух ламп.

Цепь последовательного соединения двух электрических ламп. Если выключить одну лампу, то цепь разомкнется и другая лампа погаснет.

 Рассмотрим последовательное соединение двух проводников 1 и 2, имеющих сопротивления R₁ и R₂.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова,

т. е. I₁ = I₂ = I, так как в проводниках электрический заряд в случае постоянного тока не накапливается и через любое поперечное сечение проводника за определенное время проходит один и тот же заряд.

Напряжение на концах рассматриваемого участка цепи складывается из напряжений на первом и втором проводниках:

U = U₁ + U₂

Используя закон Ома для участка цепи, найдем общее сопротивление проводников:

или

Это правило можно применить для любого числа последовательно соединенных проводников

Параллельное соединение проводников.

На рисунке показано параллельное соединение двух проводников  - лампочек.

Две лампочки, включенные совместно со своими амперметрами параллельно друг другу в цепь; третий амперметр измеряет силу тока в неразветвленном участке цепи.

Рассмотрим параллельное соединение двух проводников 1 и 2 сопротивлениями R₁, и R₂.

В этом случае электрический ток I разветвляется на две части.

Силу тока в первом и втором проводниках обозначим через I₁ и 1₂.

Так как в точке а — разветвлении проводников (такую точку называют узлом) — электрический заряд не накапливается, то заряд, поступающий в единицу времени в узел, равен заряду, уходящему из узла за это же время.

Следовательно, I₁ + I₂ = I

Напряжение U на концах проводников, соединенных параллельно, одинаково, так как они присоединены к одним и тем же точкам цепи.

U = U₁ = U₂

Перевернем дробь: .

Окончательно:

 Величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

В осветительной сети обычно поддерживается напряжение 220 В. На это напряжение рассчитаны приборы, потребляющие электрическую энергию. Поэтому параллельное соединение — самый распространенный способ соединения различных потребителей. В этом случае выход из строя одного прибора не отражается на работе остальных, тогда как при последовательном соединении выход из строя одного прибора размыкает цепь.

Задача 1. Три проводника, сопротивления которого 10 Ом, 20 Ом, 30 Ом, соединены последовательно и подключены к сети постоянного напряжением 120 В. Определить общее сопротивление и падение напряжения на каждом сопротивлении в отдельности.

Дано:                            Решение

R₁ = 10 Ом,

R₂ = 20 Ом,

R₃ = 30 Ом,

U = 120 В

R_общ-?

Решение:   

При последовательном соединение общее сопротивление равно:

R_общ = R₁ + R₂  + R₃

R_общ = 10+ 20+ 30 = 60 Ом

Задача 2. Сопротивление каждого проводника 1 Ом. Найдите общее сопротивление

Задача 3. К источнику постоянного напряжения последовательно включены три потребителя сопротивления, которого 10 Ом.,16 Ом, 18 Ом. Определить эквивалентное сопротивление, ток в цепи, падение напряжения в первом и третьем проводниках, напряжение на зажимах источника, если падение напряжения во втором проводнике 80 В.

Дано:

R₁ = 10 Ом,

R₂ = 16 Ом,

R₃ = 18 Ом

U₂ =80В

R_общ-?

U₁, U₃-?

I_общ-?

Решение:    

При последовательном соединение общее сопротивление равно:

R_общ = R₁ + R₂  + R₃ = 44Ом

Из закона Ома найдем ток

При последовательном соединении I₁ = I₂ = I₃ = I_общ = 5А

Тогда U₁ = I₁ R₁ = 5·10 = 50 В

U₃ = I₃ R₃ = 5·18 = 90 В

При последовательном соединении: U_общ = U₁ + U₂ + U₃ = 50 + 80 + 90=220В

Задачи для самостоятельного решения:

1. Три проводника, сопротивления которого 20 Ом, 30 Ом, 60 Ом, соединены последовательно и подключены к сети постоянного напряжением 220 В. Определить общее сопротивление и падение напряжения на каждом сопротивлении в отдельности.

2. В цепь подано напряжение U. Сопро­тивления всех резисторов одинаковы и равны R=2 Ом. Найти общее сопротивление цепи, а также распределение токов и на­пряжений.

2. Имеются источник тока напряжением 6 В, реостат сопротивлением 30 Ом и две лампочки, на которых написано: 3,5 В, 0,35 А и 2,5 В, 0,5 А. Как собрать цепь, чтобы лампочки работали в нормальном режиме?

3. К дуговой лампе с сопротивлением 5 Ом последовательно присоединен реостат с сопротивлением 7,5 Ом. Определить ток в лампе, если напряжение на зажимах генератора 127 В, а проводка выполнена медным проводов длиной 20 м и сечением 18мм².

Домашнее задание:

Контрольные вопросы:

1 Почему лампы в квартире соединяют параллельно, а лампочки в елочных гирляндах — последовательно?

2. Сопротивление каждого проводника равно 1 Ом. Чему равно сопротивление двух таких проводников, соединенных: 1) последовательно; 2) параллельно?

Задачи:

1. Цепь состоит из трех последовательно соединен­ных проводников, подключенных к источнику напряжением 24В. Сопротивление первого проводника 4 Ом, второго 6 Ом, и напряжение на концах третьего проводника 4 В. Найти силу тока в цепи, сопротивление третьего проводника и напряжения на концах первого и второго проводников.

2. Какие сопротивления можно получить, имея три резистора по 6 кОм?

3. Четыре лампы, рассчитанные на напряжение 3 В и силу тока 0,3 А, надо включить параллельно и питать от ис­точника напряжением 5,4 В. Резистор какого сопротивления надо включить последовательно лампам?