Применение первого закона термодинамики к различным процессам

 

Первый закон термодинамики имеет вид:

Q = ΔU + A'  (1)

Рассмотрим данный закон применительно к изопроцессом.

Изопроцессы — равновесные процессы, в которых один из основных параметров сохраняется.

 

Изохорный процесс. (V = const)

При изохорном процессе объем газа не меняется, и поэтому работа газа равна нулю A' = 0. Изменение внутренней энергии газа согласно уравнению (1) равно количеству переданной ему теплоты:

(2)

 

Физический смысл: Если газ нагревается, то Q > О и ΔU > 0, его внутренняя энергия увеличивается за счет подводимого тепла.
При охлаждении газа Q < 0 и ΔU = U2 - U1 < 0, изменение внутренней энергии отрица¬тельно и внутренняя энергия газа уменьшается.
 

 

Изотермический процесс. (T = const)

При изотермическом процессе внутренняя энергия идеального газа не меняется ΔU = 0. Согласно формуле (1) все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы: 

Q = А'.    (3)

Если газ получает тепло (Q > 0), то он совершает положительную работу (А' > 0). Если, напротив, газ отдает тепло окружающей среде (термостату), то Q < 0 и А’ < 0. Работа же внешних сил над газом в последнем случае положительна.

Физический смысл: При расширении получаемую газом тепло он отдает путем совершения работу, при этом его внутренняя энергия не меняется. При сжатии всю полученную путем совершения работы энергию, газ отдает путем теплообмена, при этом его внутренняя энергия не меняется.

 

Изобарный процесс (P = const).

При изобарном процессе согласно формуле (1) передаваемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии и на совершение им работы при постоянном давлении:

Q = ΔU + A'  = ΔU + pΔV.  (4)

Физический смысл: Если газ нагревается: энергия получаемая газом при теплообмене,  превосходит энергию, отдаваемую путем совершения работы, что приводит к увеличению его внутренней энергии.

При охлаждении: энергия отдаваемая газом путем теплообмена, превосходит энергию, получаемую путем совершения работы, что проводит к уменьшению его внутренней энергии.

 

Адиабатный процесс. Рассмотрим теперь процесс, протекающий в системе, которая не обменивается теплом с окружающими телами. Процесс в теплоизолированной системе называют адиабатным.

При адиабатном процессе Q = 0 и согласно уравнению (1) изменение внутренней энергии происходит только за счет совершения работы:

ΔU = - А'.        (5)

Конечно, нельзя окружить систему оболочкой, абсолютно не допускающей теплопередачу. Но в ряде случаев можно считать реальные процессы очень близкими к адиабатным. Для этого они должны протекать достаточно быстро, так, чтобы за время процесса не произошло заметного теплообмена между системой и окружающими телами.

Физический смысл: При расширении газ отдает энергию путем совершения работы, при этом его внутренняя энергия уменьшается. При сжатии вся энергия, полученная газом путем совершения над ним работы, идет на увеличение его внутренней энергии.

   

 

Задачи.

1. Для изобарного нагревания газа, количество вещества которого 800 моль, на 500 К ему сообщили количество теплоты 9,4 МДж. Определить работу газа и приращение его внутренней энергии.

2. Удельная теплоемкость азота, когда его нагревают при постоянном давлении, равна 1,05 кДж/(кг • К), а при по­стоянном объеме — 0,75 кДж/(кг • К). Почему эти величины имеют разные значения? Какая совершается работа при изобарном нагревании азота массой 1 кг на 1 К?

3. Объем кислорода массой 160 г, температура кото­рого 27 °С, при изобарном нагревании увеличился вдвое. Найти работу газа при расширении, количество теплоты, которое пошло на нагревание кислорода, изменение внутренней энергии.

4. В сосуд, содержащий 2,35 кг воды при температуре 200С опускают кусок олова, нагретого до 2300С, температура воды в сосуде повысилась на 150С. Вычислить массу олова.

5. Для определения температуры печи, нагретый в ней стальной болт массой 0,3 кг бросили в медный сосуд массой 0,2 кг, содержащий 1,27 кг воды при 150С.

Температура воды повысилась до 320С. Вычислить температуру печи.

 

Домашнее задание:

Задачи:

1. При адиабатическом сжатии газ совершил работу 200Дж.Как и насколько изменилась при этом внутренняя энергия?

2. Вычислить увеличение внутренней энергии водорода массой 2кг при изохорном повышении температуры на 10 К.

 

Контрольные вопросы:

1. В каком случае работа газа больше: при изотермическом расширении от объема V1, до объема V2 или при изобарном расширении от объема V1, до объема V2?

2. Как следует записать уравнение теплового баланса для изолированной системы из трех тел, переходящей в равновесное состояние.