Внутренняя энергия

Понятие – внутренняя энергия

Термодинамика – это наука о тепловых явлениях. В противоположность молекулярно-кинетической теории, которая делает выводы на основе представлений о молекулярном строении вещества, термодинамика исходит из наиболее общих закономерностей тепловых процессов и свойств макроскопических систем. Выводы термодинамики опираются на совокупность опытных фактов и не зависят от наших знаний о внутреннем устройстве вещества, хотя в целом ряде случаев термодинамика использует молекулярно-кинетические модели для иллюстрации своих выводов.

Термодинамика рассматривает изолированные системы тел, находящиеся в состоянии термодинамического равновесия. Это означает, что в таких системах прекратились все наблюдаемые макроскопические процессы. Важным свойством термодинамически равновесной системы является выравнивание температуры всех ее частей.

Если термодинамическая система была подвержена внешнему воздействию, то в конечном итоге она перейдет в другое равновесное состояние. Такой переход называется термодинамическим процессом.

Одним из важнейших понятий термодинамики является внутренняя энергия тела. Все макроскопические тела обладают энергией, заключенной внутри самих тел.

Что такое внутренняя энергия?

Когда скользящая по льду шайба останавливается под действием силы трения, то ее механическая (кинетическая) энергия не просто исчезает, а передается беспорядочно движущимся молекулам льда и шайбы. Неровности поверхностей трущихся тел деформируются при движении, и интенсивность беспорядочного движения молекул возрастает. Оба тела нагреваются, что и означает увеличение их внутренней энергии.

Нетрудно наблюдать и обратный переход внутренней энергии в механическую. Если нагревать воду в пробирке, закрытой пробкой, то внутренняя энергия воды и внутренняя энергия пара начнут возрастать. Давление пара увеличится настолько, что пробка будет выбита. Кинетическая энергия пробки увеличится за счет внутренней энергии пара. Расширяясь, водяной пар совершает работу и охлаждается. Его внутренняя энергия при этом уменьшается.

Внутренняя энергия как сумма кинетической и потенциальной энергии тела

С точки зрения молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия макроскопического тела равна сумме кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул (или атомов) тела и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом (но не с молекулами других тел).

Вычислить внутреннюю энергию тела (или ее изменение), учитывая движение отдельных молекул и их положения относительно друг друга, практически невозможно из-за огромного числа молекул в макроскопических телах. Поэтому необходимо уметь определять значение внутренней энергии (или ее изменение) в зависимости от макроскопических параметров, которые можно непосредственно измерить.

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа.

Наиболее прост по своим свойствам одноатомный газ, состоящий из отдельных атомов, а не молекул. Одноатомными являются инертные газы — гелий, неон, аргон и др. Вычислим внутреннюю энергию идеального одноатомного газа.

 С точки зрения молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия вещества складывается из кинетической энергии всех атомов и молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом. Е_пот = 0

U = E_кин + Е_пот.

Так как взаимодействие между молекулами идеального газа практически отсутствует, то потенциальная энергия их взаимодействия равна нулю.

Тогда U = E_кин. Для N числа молекул последняя формула перепишется виде: U = NE_кин. (1)

Число молекул в веществе равно:

Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул равна: (3)

Подставляя формулы (2) и (3) в формулу (1), получаем:

Произведение N_Aκ = R, где R – универсальная газовая постоянная.

Тогда внутренняя энергия идеального одноатомного газа равна:   (5)

Как видно из формулы (5) внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от объема

Таким образом, внутренняя энергия U тела однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние тела. Она не зависит от того, каким путем было реализовано данное состояние. Принято говорить, что внутренняя энергия является функцией состояния.

Изменение внутренней энергией определяется формулой (6): 

Обобщенная формула для вычисления внутренней энергии газа

В общем случае

,

где i – число степеней свободы

i = 3 для одноатомного газа

i =5 для двухатомного газа

i =6 для многоатомного газа

Таким образом, внутренняя энергия U тела однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние тела. Она не зависит от того, каким путем было реализовано данное состояние. Принято говорить, что внутренняя энергия является функцией состояния.

Изменение внутренней энергией определяется формулой (7):

Примеры решения задач:

Задача 1. На сколько изменяется внутренняя энергия гелия массой 200 г при увеличении температуры на 20 °С?

Задача 2. При уменьшении объема одноатомного газа в 3,6 раза его давление увеличилось на 20%. Во сколько раз изме­нилась внутренняя энергия?

Задачи для самостоятельного решения:

1. Сравнить внутренние энергии аргона и гелия при одинаковой температуре. Массы газов одинаковы.

2. Какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объемом 60 м³ при давлении 100 кПа?

3. Сравнить внутреннюю энергию газа, находящегося в открытой колбе, до нагревания с внутренней энергией газа, оставшегося в колбе после изобарного нагревания.

Составить план обобщенного характера изучения величина внутренняя энергия.

Пункты плана:

1. Какое явление и свойство тел (веществ) характеризует данная величина.

2. Определение величины.

3. Определительная формула (для производной величины – формула, выражающая связь данной величины с другими).

4. Какая величина – скалярная или векторная.

5. Единица величины в СИ.

6. Способы измерения величины

Домашнее задание:

Контрольные вопросы:

1. Приведите примеры превращения механической энергии во внутреннюю и обратно в технике и быту.

2. От каких физических величин зависит внутренняя энергия тела?

3. Чему равна внутренняя энергия идеального одноатомного газа?

Задачи:

1. Как изменяется внутренняя энергия газа при изобарном нагревании? Изохорном? Изотермическом?

2. Какова внутренняя энергия 10 моль одноатомного газа при 27⁰С?